大整数运算 ——第一次个人项目报告

Posted 2020-08-15

1．          首先在输入上，除了考虑第一位正负号和起始0的情况外，还考虑了每行仅仅只有一个换行符的情况。防止在多组输入情况下，误输入4行数据。

2．          在加法运算中，主要分类讨论了两个运算符的加减情况，直接先判断结果的正负情况，再判断是加法还是减法，减法运算仅仅是改变了第二个运算符的正负情况，特别判断了一下运算符是0和结果是0的输出情况，运算才用手工模拟。

3．          乘法采用了FFT的算法，将在时域上复杂度为O(n^2)的卷积运算，变成了频域上简单的相乘，将时间复杂度降低为了O(nlogn)，提高了运算的效率。

4．          除法运算采用手工模拟算法，本想到使用牛顿迭代法进行优化，可以时间限制，未能完成，最后10万位除以5万位，时间大概在5秒左右。

5．          除此之外对加减法和乘除法采用不同进制进行运算，加快各个运算之间的效率。

6．          优点在于适应各种输入，都采取了防范措施，防止程序崩溃

代码链接：https://github.com/zj140/calc/blob/master/calc.cpp