uva 1025，城市的间谍

Posted 2020-08-15 树的种子

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/10/1025.pdf

 

题意：

地铁是线性的，有n个站，编号（1~n）,M1辆从左至右的车，和M2辆从右至左的车，发车时刻给出，然后是，每两个站之间要跑多长时间。一个间谍要从1车站到n车站，但是他要求等车的时间最短，不然间谍会被抓，有可能到不了，输出impossible.

 

分析：

影响每一步的决策只有两个因素，1，时刻，2，哪一个车站。那么DP状态就出来了DP[T][n]在T时刻，第n个站还要等多少分钟。

状态转移：只有三个情况，要么是等一分钟，要么是上左边的车，要么是上右边的车。

 

边界条件dp[T][n] = 0;不用等了。

dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+1,dp[i+t[j]][j+1],dp[i+t[j-1]][j-1]);

 

然后就是求has_train[][][2]数组了。具体看程序。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f


int n;
int T;
int t[55];

int has_train[205][55][2];
int dp[205][55];

int main()
{
    int cases = 1;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d",&T);
        for(int i=1; i<=n-1; i++)
        {
            scanf("%d",&t[i]);
        }

        int m1,m2;
        scanf("%d",&m1);
        memset(has_train,0,sizeof(has_train));

        while(m1--)
        {
            int d;
            scanf("%d",&d);
            for(int j=1; j<=n-1; j++)
            {
                if(d<=T) has_train[d][j][0] = 1;
                d+=t[j];
            }
        }

        scanf("%d",&m2);

        while(m2--) {
            int d;
            scanf("%d",&d);
            for(int j=n-1;j>=1;j--) {
                if(d<=T) has_train[d][j+1][1] = 1;
                d+=t[j];
            }
        }


        for(int i=1; i<=n-1; i++)
            dp[T][i] = INF;
        dp[T][n] = 0;

        for(int i = T-1; i>=0; i--)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;
                if(j<n&&has_train[i][j][0]&&i+t[j]<=T)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
                }
                if(j>1&&has_train[i][j][1]&&i+t[j-1]<=T)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
                }

            }
        }

        printf("Case Number %d: ",cases++);
        if(dp[0][1]>=INF) printf("impossible\\n");
        else printf("%d\\n",dp[0][1]);



    }


    return 0;
}

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