USACO 2.2Party Lamps

Posted 2020-08-15 水郁

四种开关，n盏灯，1：改变所有灯状态，2：改变奇数灯状态，3：改变偶数灯状态，4：改变3k+1灯状态

给你按开关的总次数c和部分灯限制条件（开或关），一开始都是开着的。（$c \leq 10000,n \leq 100$）

我直接考虑每个开关按了奇数次或偶数次，因为顺序和总次数不影响结果，重要的是每种开关按的次数是奇数还是偶数次。

题解里有个flip[i]= (1<<6-1)&0x55 和与上0xAA，分别代表2、3开关，因为0x55就是01010101，0xAA就是10101010，每次异或上相应的flip[i]，就是开关的操作。

/*
LANG:C++
TASK:lamps
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#define N 105
using namespace std;
int n,c,a,cnt;
bool on[N],off[N],sta[N];
string ans[10];
bool ck(int id,int a,int b,int c,int d){
    bool ans=1;
    if(a&1)ans=!ans;

    if(id%2){
        if(b&1)ans=!ans;
    }else if(c&1)ans=!ans;

    if(id%3==1&&d&1)ans=!ans;

    return ans;
}
bool get(){
    bool fd=0;
    for(int i=0;i<=1;i++)
        for(int j=0;j<=1;j++)
            for(int k=0;k<=1;k++)
                for(int l=0;l<=1;l++)
                    if(i^j^k^l^c==0&&i+j+k+l<=c){
                    //奇数次的开关为奇数个，则总次数为奇数，因此异或起来为0
                    //总次数不能超过c
                   // printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,l);
                    bool ok=1;
                    for(int la=1;la<=n;la++)
                        if(ck(la,i,j,k,l)){
                            if(off[la]){
                                ok=0;break;
                            }
                            sta[la]=1;
                        }else {
                            if(on[la]){
                                ok=0;break;
                            }
                            sta[la]=0;
                        }
                    if(ok){
                        for(int i=0;i<n;i++)
                            ans[cnt]+=sta[i+1]+‘0‘;
                        ans[cnt++]+=‘\0‘;
                        fd=1;
                    }
                }
    return fd;
}
int main(){
    freopen("lamps.in","r",stdin);
    freopen("lamps.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&c);
    while(scanf("%d",&a),a!=-1)
        on[a]=1;
    while(scanf("%d",&a),a!=-1)
        off[a]=1;
    if(get()){
        sort(ans,ans+cnt);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            printf("%s\n",ans[i].c_str());
    }else puts("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}