洛谷P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops

Posted 2020-08-15 zbtrs

P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops

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题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。 布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号（N=线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性：

该段篱笆的长度

该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号

该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号

幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。

例如，标号1~10的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：

           1

   +---------------+

   |\             /|

  2| \7          / |

   |  \         /  |

   +---+       /   |6

   | 8  \     /10  |

  3|     \9  /     |

   |      \ /      |

   +-------+-------+

       4       5

上图中周长最小的区域是由2，7，8号篱笆形成的。

输入输出格式

输入格式：

第1行: N (1 <= N <= 100)

第2行到第3*N+1行: 每三行为一组，共N组信息:

每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端 所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).

每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式：

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

输入输出样例

输入样例#1：

10

1 16 2 2

2 7

10 6

2 3 2 2

1 7

8 3

3 3 2 1

8 2

4

4 8 1 3

3

9 10 5

5 8 3 1

9 10 4

6

6 6 1 2

5

1 10

7 5 2 2

1 2

8 9

8 4 2 2

2 3

7 9

9 5 2 3

7 8

4 5 10

10 10 2 3

1 6

4 9 5

输出样例#1：

12

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 4.1

分析：求的图形是闭合图形，然后求周长最小的，很明显就是最小环，具体该怎么求呢？显然是用dfs，每次枚举一个点，从这个点开始dfs，到另一个点就打标记，继续搜，如果搜到了自己，则记录长度.只是在递归完后要消除标机，因为这个点可能不只属于一个环中，建图有点麻烦，找边也有点麻烦，细心点就好了。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

int n,a[110][2][10],num[110][2],w[110],vis[110],ans = 100000000,bg;

int check(int a1, int b)
{
    for (int i = 1; i <= num[b][0]; i++)
        if (a[b][0][i] == a1)
            return 0;
    return 1;
}

void dfs(int u, int direction, int dist)
{
    if (dist > ans)
        return;
    if (u == bg && dist)
    {
        ans = dist;
        return;
    }
    vis[u] = 1;
    for (int i = 1; i <= num[u][direction]; i++)
    {
        int v = a[u][direction][i];
        if (!vis[v] || v == bg)
            dfs(v, 1 - check(u, v), dist + w[u]);
    }
    vis[u] = 0;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        scanf("%d%d%d", &w[x], &num[x][0], &num[x][1]);
        for (int j = 1; j <= num[x][0]; j++)
            scanf("%d", &a[x][0][j]);
        for (int j = 1; j <= num[x][1]; j++)
            scanf("%d", &a[x][1][j]);
    }
    for (bg = 1; bg <= n; bg++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(bg, 0, 0);
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}