396. Rotate Function

Posted 2020-08-14 warmland

　　s0 = 0 * a0 + 1 *a1 + 2 * a2 + 3 * a3

-　  s1 = 1 * a0 + 2 * a1 + 3 * a2 + 0 * a3

-------------------------------------------------

　　 　　　- a0  - a1 - a2 + 3*a3 = - (a0+a1+a2+a3)+4*a4

所以如果sum表示所有数的和，len表示数组的长度那么每连续两个的差别是：

s0 - s1 = -sum + len*a3

所以公式就是

sn = sn-1 + sum - len * a[len - n]

 

 1     public int maxRotateFunction(int[] A) {
 2         int initial = 0;
 3         int sum = 0;
 4         int len = A.length;
 5         for(int i = 0; i < len; i++) {
 6             sum += A[i];
 7             initial += i * A[i];
 8         }
 9         int max = initial;
10         for(int i = 1; i < len; i++) {
11             initial = initial + sum - len * A[len - i];
12             max = Math.max(max, initial);
13         }
14         return max;
15     }