结题报告——2018级2016第二学期第五周作业9.24

Posted 2020-08-14

F:〖NOIP2008P〗排座椅

描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来 之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i,j），为了方便同学们进出，在教室中设 置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通 道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

 

输入

第一行，有5个用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2<=N，M<=1000，0<=K接下来的D行，每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi，Yi)与(Pi，Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。

输出

第一行包含K个整数，a1，a2……aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai< ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含L个整数，b1，b2……bL，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi< bi+1，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

样例输入

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

样例输出

2
2 4

分析：
这道题我在一开始没能做出
经过分析之后
我认为，可以使用贪心算法，
将行与行，列与列之间交头接耳的人数进行记录，

     while(d--){//总计输入d组交头接耳的位置
                cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
                if(x1==x2){//如果两列上下相邻
                           if(y1<y2)l[y1].s++;
                           else l[y2].s++;//比较大小计算将人数算在哪一行
                           }
                           else {//因为输入保证他们前后相邻或者左右相邻，所以剩下一种左右相邻的情况
                                if(x1<x2)h[x1].s++;
                                else h[x2].s++;
                                }
                }

将行与行，列与列之间交头接耳的总数进行从大到小排序
这里可以使用sort排列，
但是因为是从大到小的顺序
所以还需要使用cap

 bool cap(node p,node q){
            return p.s>q.s;
            }

sort(h+1,h+n,cap);
     sort(l+1,l+m,cap);
因为是贪心算法，选择对自己最有利的选择
所以，在有限的名额中将的当前交头接耳人数最多的行，列之间隔开
最终可得到最优方案：

for(int i=1;i<=nk;i++)cout<<h[i].id<<" ";
     cout<<endl;
     for(int i=1;i<=mk;i++)cout<<l[i].id<<" ";
     cout<<endl;
     }
最后，还有一点需要特别注意：

输出也需要排序，所以我们还要对结果进行从小到大排序

             bool cap1(node p,node q){
            return p.id<q.id;
            }

sort(h+1,h+nk+1,cap1);
     sort(l+1,l+mk+1,cap1);

H:〖NOIP2010P〗导弹拦截

描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0   时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径 的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入

0 0 10 0
2
-3 3
10 0


0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出

18


30

分析：
如题，我们可以得知是使用贪心，枚举算法
也就是说，要取对自己最有利的情况
即为两范围半径平方和最小的情况下：

int dis(int a,int b,int c,int d){
return (a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d);
}
既然要求出最小的情况，就需要进行枚举

for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++){
     int r1=dis(a,b,x[i],y[i]);
     int r2=0;
     for(int k=1;k<=n;k++) 
     if(dis(a,b,x[k],y[k])>r1&&dis(c,d,x[k],y[k])>r2)
     r2=dis(c,d,x[k],y[k]);

     }
枚举原理为：
要想使两者半径和最小，且覆盖到所有导弹
所以，我们可以得到：
1.甲拦截半径一定等于该点到某个导弹的距离
而乙的拦截半径一定等于该点到剩下的导弹中最远的距离
2.所有甲打不到的导弹都要由乙来打到

既然是贪心算法，所以每次都会比较大小

void work(){
     int minv=10000000;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++){
     int r1=dis(a,b,x[i],y[i]);
     int r2=0;
     for(int k=1;k<=n;k++) 
     if(dis(a,b,x[k],y[k])>r1&&dis(c,d,x[k],y[k])>r2)
     r2=dis(c,d,x[k],y[k]);
     if(minv>r1+r2) minv=r1+r2;
     }
     cout<<minv;
}
最后输出最小和值