ZOJ2836-Number Puzzle-容斥原理

Posted 2020-06-14

依次考虑一个数的倍数，两个数的倍数(lcm)，三个数的倍数(lcm)。。。

会发现有这么一个规律，奇数个数时要加上情况数，偶数个数时要减去情况数。

一种只有10个数，用二进制枚举所有情况即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int N,M,save[100];
long long ans;

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d",&save[i]);
        }
        ans = 0;

        for(int i=1;i<(1<<N);i++)
        {
            int num = 0,lcm = 1;
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                if((1<<j) & i)
                {
                    lcm = (lcm*save[j])/__gcd(lcm,save[j]);
                    num++;
                }
            }

            if(num & 1)
                ans += M/lcm;
            else
                ans -= M/lcm;
        }

        printf("%lld\n",ans);
    }
}