PAT 07-图6 旅游规划 (25分)

Posted 2020-08-14 我是一个小木匠！

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数NN、MM、SS、DD，其中NN（2\le N\le 5002≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1N−1)；MM是高速公路的条数；SS是出发地的城市编号；DD是目的地的城市编号。随后的MM行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

/* 题意要求： 保证最短距离，若距离相等 则选取总价格最低的路径
   1. dijkstra找最短路  一个新节点加入已找到最短路径的集合S后 更新其他所有点的权重时  需要增加一种情况  就是当距离不变时  更新价格为较小的
   那条路的价格 。
*/
#include "iostream"
using namespace std;
#define INF 501
int dist[501];
int map[501][501]; /* 2城市之间的距离~ */
int cost[501][501]; /* 2城市之间的路费~ */
int MCost[501];
bool visited[501] = {false}; /* 判断该点是否已经求出最短路 */
/*  dijkstra求最短路的变种~
*/
void dijkstra(int v0,int v,int d) {
    dist[v0] = 0; visited[v0] = true; /* 初始状态 v节点属于集合 */
    int i, w;
    for (i = 1; i < v; i++) { /* 开始主循环 每次求得v到某个顶点的最短路径 并加v到集合 */
        int MIN = INF; /* 当前所知离v0最近的节点 */
        for (w = 0; w < v; w++) {
            if (!visited[w] ) { /* 节点在 结合 V-S中 */
            if (dist[w] < MIN) { /* 找到最短路径节点 */
                    MIN = dist[w];
                    v0 = w;
                }
            }
        }
        visited[v0] = true;
        for (w = 0; w < v; w++) { /* 更新当前的最短路径 */
            if (!visited[w] && MIN + map[v0][w] < dist[w]) {
                dist[w] = MIN + map[v0][w];
                MCost[w] = MCost[v0] + cost[v0][w];
            }
            else if (!visited[w] && MIN + map[v0][w] == dist[w] && MCost[w] > MCost[v0] + cost[v0][w]) { /* 路径长度相等则选择价格较便宜的一条*/
                MCost[w] = MCost[v0] + cost[v0][w];
            }
        }
    }
}
int main() {
    int v, e, s, d;
    cin >> v >> e >> s >> d;
    for(int i=0;i<v;i++)
        for (int j = 0; j < v; j++) {
            map[i][j] = map[j][i] = INF;
            cost[i][j] = cost[j][i] = INF;
        }
    for (int i = 0; i < e; i++) {
        int a, b, c, d;
        cin >> a >> b >> c >> d;
        map[a][b] = map[b][a] = c;
        cost[a][b] = cost[b][a] = d;
    }
    for (int i = 0; i < v; i++) {
        dist[i] = map[i][s];  /* 记录当到出发点的距离 */
        MCost[i] = cost[i][s];
    }
    dijkstra(s,v,d);
    cout << dist[d] <<" "<<MCost[d]<< endl;
    return 0;
}