Gym 101102B The Little Match Girl（贪心+规律）

Posted 2020-08-14 icode-xiaohu

　　这个题目的做法不止一种，solve1：每个数字使用的火柴棒都在2~7之间，而且是连续的，就是2-7之前没有空着的数。这样就有一个结论，在下界为l，上界为r的情况下，假设有n个数，那么火柴棒总数一定在n*l 与n*r之间，首先容易想到这个问题肯定是只关心火柴棒的总数，然后就是一个重新组合的问题，假设第一个重组后的数消耗了x个火柴棒，那么剩下的sum-x如果在(n-1)*l 与 (n-1)*r之间，那么一定可以组合成n-1个数，且最后正好用光，条件是数字必须连续，为什么读者可以自己举样例。 这样从9到1枚举即可了。

　　solve2：观察这里的数，发现1是一个非常好的数，他是最小的数，并且消耗火柴棒最少，等等……0呢？ 0直接无视掉变成9啊……最后的时候其实只会有1,9,7,4,8这几个数，我们可以让他们都变成1，然后把剩下的火柴棒加上去即可，肯定是加4根变成9最好，可以除以4看一下能出多少9，放不满余数只能是0，1,2,3讨论一下即可，放满了说明只能放8，每次加一个，从低位向高位加即可。

　　总之，第一个算是上下界的结论，第二个是贪心，也是我自己的做法，第二个稍微快一点~

　　代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;
char a[MAXN];
int w[10] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int fan[8] = {0,0,1,7,4,5,9,8};
void solve1(int n) {
    int sum = 0,tmp;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        sum += w[a[i]-‘0‘];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 9; j >= 0; j--) {
            tmp = sum-w[j];
            if(tmp>=2*(n-i) && tmp<=7*(n-i)) {
                printf("%d",j);
                sum = tmp;
                break;
            }
        }
    }
    printf("\n");
}
void solve2(int n) {
    int sum = 0,tmp;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        sum += w[a[i]-‘0‘];
        a[i] = ‘1‘;
    }
    tmp = sum-2*n;
    int k = tmp/4;
    int yu = tmp%4;
    for(int i = 0; i<n&&i<k; i++) {
        a[i] = ‘9‘;
    }
    if(k < n) {
        if(k == n-1) {
            a[k] = fan[2+yu]+‘0‘;
        } else if(k == n-2) {
            if(yu == 1) a[k] = ‘7‘;
            if(yu == 2) a[k] = a[k+1] = ‘7‘;
            if(yu == 3) a[k]=‘7‘,a[k+1] = ‘4‘;
        } else if(k == n-3) {
            if(yu == 1) a[k] = ‘7‘;
            if(yu == 2) a[k] = a[k+1] = ‘7‘;
            if(yu == 3) a[k] = a[k+1] = a[k+2] = ‘7‘;
        } else {
            for(int i = 0; i < yu; i++) {
                a[k+i] = ‘7‘;
            }
        }
    } else {
        tmp -= 4*n;
        int ip = n-1;
        while(tmp--) {
            a[ip--] = ‘8‘;
        }
    }
    printf("%s\n",a);
}
int main() {
//    freopen("B.in.cpp","r",stdin);
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%s",&n,a);
//        solve1(n);
        solve2(n);
    }
    return 0;
}