BZOJ4237: 稻草人

Posted 2020-08-14

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CDQ分治

按$y$坐标分治。

先将$y$坐标排序，对于所选的一段区间$[L,R]$,其中点为$M$,$[L,M]$与$[M+1,R]$中$x$的值单调递增。然后对于左区间即$y$值较小的那一段维护一个$y$值单调递减栈，对于右区间即$y$值较大的维护一个$y$值单调递增的栈。如果抽象成图像也就是这样的：

图像中的那个矩形（画的不是很规范QAQ）就是所求矩形。在上区间最近的一个节点的$x$坐标之前的在下区间的点就是方案数。

 

 

//BZOJ 4237
//by Cydiater
//2016.10.12
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)       for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)     for(int i=j;i>=n;i--)
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
const int MAXN=1e6+5;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int N,q1[MAXN],q2[MAXN],head1,tail1,head2,tail2,point,j,k;
pii m[MAXN],tmp[MAXN];
ll ans;
namespace solution{
    inline bool cmp1(pii x,pii y){return x.second<y.second;}
    void init(){
        N=read();
        up(i,1,N){
            int x=read(),y=read();
            m[i]=mp(x,y);
        }
        m[0].first=-oo;
        sort(m+1,m+N+1,cmp1);
    }
    int get(int lim,int leftt,int rightt){
        int mid;
        while(leftt+1<rightt){
            mid=(leftt+rightt)>>1;
            if(m[q2[mid]].first<=lim)leftt=mid;
            else                    rightt=mid;
        }
        if(m[q2[rightt]].first<=lim)return rightt;
        return leftt;
    }
    void slove(int leftt,int rightt){
        int mid=(leftt+rightt)>>1;
        if(leftt==rightt)return;
        slove(leftt,mid);slove(mid+1,rightt);
        head1=head2=1;tail1=tail2=0;point=leftt;
        up(i,mid+1,rightt){
            while(head1<=tail1&&m[i].second<m[q1[tail1]].second)tail1--;
            q1[++tail1]=i;
            while(m[point].first<m[i].first&&point<=mid){
                while(head2<=tail2&&m[point].second>m[q2[tail2]].second)tail2--;
                q2[++tail2]=point++;
            }
            ans+=(ll)(tail2-get(m[q1[tail1-1]].first,0,tail2));
        }
        j=leftt;k=mid+1;
        up(i,leftt,rightt)tmp[i]=((k<=rightt&&m[j].first>m[k].first)||j>mid)?m[k++]:m[j++];
        up(i,leftt,rightt)m[i]=tmp[i];
    }
}
int main(){
    //freopen("input.in","r",stdin);
    using namespace solution;
    init();
    slove(1,N);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}