归并排序

Posted 2020-08-14 ygeloutingyu

归并平排序的思想：例如对a数组排序；

1：先二分递推至length[a]=1，此时a内元素已排序（只有1个元素嘛。。）；

2：对于区间x～y，递归时合并两个已排序的数组到临时数组t并通过合并过程排好序；

3：此时临时数组t中元素即a数组中x~y区间元素已排序状态，将其复制到a数组x~y区间，则x~y区间元素已排序；

 

对于第2步中的合并排序具体过程如下：

列如合并区间a[p~m]和a[m~y]到t数组；

依次比较两个区间中最小的数（此时两个区间已排序），将两个数中更小的移到临时数组t中，直至两个数组全部为空（当其中一个数组为空时直接将另一个数组中剩余的元素全部移到t数组中即可）,得到的t数组即两个区间合并排序后的状态；

 

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 100000+10
 3 using namespace std;
 4 
 5 //************归并排序**************************
 6 
 7 int merge_sort(int* a, int* t, int x, int y){
 8     if(y-x>1){
 9         int m=x+(y-x)/2;     //****二分
10         int p=x, q=m, i=x;
11         merge_sort(a, t, p, m);  //***递归左区间
12         merge_sort(a, t, q, y);  //***递归右区间
13         while(p<m || q<y){       //***合并到临时数组t
14             if(q>=y || p<m&&a[p]<a[q]){
15                 t[i++]=a[p++];
16             }else{
17                 t[i++]=a[q++];
18             }
19         }
20         for(int i=x; i<y; i++){    //***将临时数组复制到原数组，此时区间x～y已排序
21             a[i]=t[i];
22         }
23     }
24 }
25 
26 int main(void){
27     int n, a[MAXN], t[MAXN];
28     cin >> n;
29     for(int i=0; i<n; i++){
30         cin >> a[i];
31     }
32     merge_sort(a, t, 0, n);
33     for(int i=0; i<n; i++){
34         cout << a[i] << " ";
35     }
36     cout << endl;
37     return 0;
38 }