HDU5917 RAMSEY定理

Posted 2020-08-14 十目

 1 参考自：http://blog.csdn.net/Miracle_ma/article/details/52737597?locationNum=1
 2 给你n个点，m条边，然后告诉你选择一个点集S
 3 如果里面有一个子集A，A里面的点都不相连，或者都相连，则这个点集不稳定
 4 求不稳定的个数
 5 子集A的大小是大于等于3，所以考虑到6个点的图，里面肯定有3个点，互相有边，或者互相没边
 6 所以用ramsey定理优化，6以上都可以直接求
 7 剩下3，4，5的情况，搜索或者循环
 8 #include <iostream>
 9 #include <algorithm>
10 #include <cstdio>
11 #include <cmath>
12 #include <memory.h>
13 #include <queue>
14 #include <map>
15 #include <set>
16 using namespace std;
17 typedef long long ll;
18 const int maxn = 1e5 + 10;
19 const int mod = 1e9 + 7;
20 int n,m,mp[60][60];
21 ll fact[60];
22 int ok3(int a,int b,int c){
23     if(mp[a][b] == 0&&mp[a][c] == 0&&mp[b][c] == 0) return 1;
24     if(mp[a][b] == 1&&mp[a][c] == 1&&mp[b][c] == 1) return 1;
25     return 0;
26 }
27 int ok4(int a,int b,int c,int d){
28     if(ok3(a,b,c)||ok3(a,b,d)||ok3(a,c,d)||ok3(b,c,d)) return 1;
29     else return 0;
30 }
31 int ok5(int a,int b,int c,int d,int e){
32     if(ok4(a,b,c,d)||ok4(a,b,c,e)||ok4(a,b,d,e)||ok4(a,c,d,e)||ok4(b,c,d,e)) return 1;
33     else return 0;
34 }
35 void init(){
36     fact[0]=1;
37     for(int i=1;i<=50;i++) fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
38 }
39 ll qpow(ll a,ll n){
40     ll ans=1;
41     while(n){
42         if(n&1) ans=ans*a%mod;
43         a=a*a%mod;
44         n>>=1;
45     }
46     return ans;
47 }
48 
49 ll C(int n,int m){
50     return fact[n]*qpow(fact[m],mod-2)%mod*qpow(fact[n-m],mod-2)%mod;
51 }
52 
53 int main() {
54    // freopen("in.txt","r",stdin);
55     //freopen("out.txt","w",stdout);
56     int T;
57     init();
58     int cas = 0;
59     cin>>T;
60     while(T--){
61         scanf("%d%d",&n,&m);
62         memset(mp,0,sizeof(mp));
63         int x,y;
64         for(int i = 1;i <= m;i++){
65             scanf("%d%d",&x,&y);
66             mp[x][y] = 1;
67             mp[y][x] = 1;
68         }
69         ll ans = 0;
70         for(int i = 1;i <= n;i++)
71             for(int j = i + 1;j <= n;j++)
72                 for(int k = j + 1;k <= n;k++)
73                     if(ok3(i,j,k)) ans++;
74         for(int i = 1;i <= n;i++)
75             for(int j = i + 1;j <= n;j++)
76                 for(int k = j + 1;k <= n;k++)
77                     for(int l = k + 1;l <= n;l++)
78                         if(ok4(i,j,k,l)) ans++;
79         for(int i = 1;i <= n;i++)
80             for(int j = i + 1;j <= n;j++)
81                 for(int k = j + 1;k <= n;k++)
82                     for(int l = k + 1;l <= n;l++)
83                         for(int m = l + 1;m <= n;m++)
84                             if(ok5(i,j,k,l,m)) ans++;
85         ans %= mod;
86          if(n>=6){
87             for(int i=6;i<=n;i++){
88                 ans+=C(n,i);
89                 if(ans>=mod) ans-=mod;
90             }
91         }
92         printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);
93     }
94 
95     return 0;
96 }