HDU 5919 -- Sequence II （主席树）

Posted 2020-08-14 我不吃饼干呀

 题意：

给一串数字，每个数字的位置是这个数第一次出现的位置。

每个询问对于序列的一个子区间，设一共有k个不同的数，求第ceil(k/2)个数的位置。

因为强制在线，所以离线乱搞pass掉。

主席树可解。

 

考虑一个数列：

p      1 2 3 4 5 6  // 原序列标号

a　:　1 2 1 2 3 4  // 原序列

p1　　1 2 1 2 5 6  // 子序列开始下标为1

p2        2 3 1 5 6

p3           3 4 5 6

p4              4 5 6

p5                 5 6

p6                    6

有一个规律就是对于以L为开始的子序列来说，只要求出[L, N]的子区间，R是不影响P(L)数组的。

那么就想到将数组倒过来建主席树。

树里存的是什么呢？？？？

存的是…【此处想了10分钟……】…区间内不同数的个数（只考虑第一次出现的）

那么在用一个数组记录每个数第一个出现的位置，每添加一个数，该位置+1，如果一个数之前出现过，那么就要更改之前第一次出现的位置-1。

不是很会主席树，之前就写过一道模板题= =  强行没看题解，一顿乱搞还是搞出来了，但是估计写的很麻烦

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 200005;

struct node {
    int l, r, v;
} T[N*40];

int a[N];
int pos[N];
int root[N], cnt;
int ans;
// y is x previous version
void update(int l, int r, int &x, int y, int p, int v) {
    T[++cnt] = T[y], T[cnt].v += v; x = cnt;
    if (l == r) return ;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if (mid >= p) update(l, mid, T[x].l, T[y].l, p, v);
    else update(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, p, v);
}

// p1 > p2
void update(int l, int r, int &x, int y, int p1, int v1, int p2, int v2) {
    T[++cnt] = T[y]; x = cnt;
    if (l == r) return ;
    int mid = (l+r) >> 1;
    // three conditions
    // p1 > mid >= p2,  p1 > p2 > mid,  mid >= p1 > p2
    if (p1 > mid && p2 <= mid) {
        update(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, p1, v1);
        update(l, mid, T[x].l, T[y].l, p2, v2);
    } else if (p2 > mid) {
        update(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, p1, v1, p2, v2);
    } else {
        update(l, mid, T[x].l, T[y].l, p1, v1, p2, v2);
    }
}

void query(int l, int r, int x, int k) {
    if (l == r) {
        ans = l; return ;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    if (T[T[x].r].v >= k) {
        ans = mid+1;
        query(mid+1, r, T[x].r, k);
    } else {
        query(l, mid, T[x].l, k-T[T[x].r].v);
    }
}

int query(int l, int r, int x, int L, int R) {
    if (l >= L && r <= R) return T[x].v;
    int mid = (l+r) >> 1;
    int ans = 0;
    if (mid >= L) ans += query(l, mid, T[x].l, L, R);
    if (mid < R) ans += query(mid+1, r, T[x].r, L, R);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, cas = 0;
    scanf("%d", &t);

    while (t--) {
        printf("Case #%d:", ++cas);
        ans = 0;
        int n, q, l_, r_, l, r, k;
        scanf("%d%d", &n, &q);
        memset(pos, 0, sizeof pos); cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[n-i+1]);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (pos[a[i]]) update(1, n, root[i], root[i-1], i, 1, pos[a[i]], -1);
            else update(1, n, root[i], root[i-1], i, 1);
            pos[a[i]] = i;
        }
        while (q--) {
            scanf("%d%d", &l_, &r_);
            l_ = (l_ + ans) % n + 1;
            r_ = (r_ + ans) % n + 1;
            l = min(l_, r_);
            r = max(l_, r_);
            l = n-l+1, r = n-r+1; swap(l, r);
            k = query(1, n, root[r], l, r);
            query(1, n, root[r], ceil(k/2.0));
            ans = n-ans+1;
            printf(" %d", ans);
        }
        printf("\\n");
    }
    return 0;
}