nyoj744(位运算)

Posted 2020-08-14 ygeloutingyu

题目：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=744

思路：a^b可以得到a~b间任意两个数异或运算的长度的最大值，设为n，答案为：pow(2, n)-1；

(1)：如果a，b长度相同的话，假设a^b得到的最高为1的位置为q(前面都是1异或值为0)，我们可以通过对q前面的高位数退位得到q后面的数的所有情况，一定存在一种情况使得异或运算后q后面的数全部为1，此时得到最大值为pow(2, n)-1；

(2)：如果a, b长度不同的话，那么a~b间任意两个数异或能得到最大的长度即为b的长度，设为n，那么一定存在一个数x使得x^b的结果二进制全部为1，即长度为n且所有位都为1，十进制表示为pow(2, n)-1；因为我们可以同过对b首位1退位得到满足上述条件的x；

 

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main(void){
 6     ll a, b;
 7     while(~scanf("%lld%lld", &a, &b)){
 8         ll c=a^b;
 9         int ans=0;
10         while(c){
11             c/=2;
12             ans++;
13         }
14         cout << (ll)(pow(2, ans)-1) << endl;
15     }
16     return 0;
17 }