[COCI2012Final]Pro1

Posted 2020-08-14

校内OJ上的题。

数据范围非常小，用暴搜就可以，加点剪枝阶乘级别的复杂度竟然可以跑得比$O(N^4)$的算法还要快QAQ。

 

我用的是Floyd，参考了别人的代码。大概就是先跑个Floyd把点点之间路径处理出来，也就是从一个点到另一个点最少要经过多少点。然后设$cir[a][b]$表示，$node_a$和$node_b$在一个经过标号为2的点的环里，最少需要经过的点。

剩下的过程比较像dijkstra的流程，先把$cir[2][2]$的初值定为1。然后每次取出最小的，未被取出过的$cir[a][b]$,对于任意点$node_i$和$node_j$,可以得到$cir[i][j]=cir[a][b]+e[b][i]+e[i][j]+e[j][a]-1$，这个方程画个图就差不多能看懂。

最后$cir[1][1]$就是答案。

 

 1 //OJ 1832
 2 //by Cydiater
 3 //2016.10.10
 4 #include <iostream>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cstdlib>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <queue>
 9 #include <map>
10 #include <ctime>
11 #include <cmath>
12 #include <string>
13 #include <algorithm>
14 #include <iomanip>
15 using namespace std;
16 #define ll long long
17 #define up(i,j,n)        for(int i=j;i<=n;i++)
18 #define down(i,j,n)        for(int i=j;i>=n;i--)
19 const int MAXN=1e3+5;
20 const int oo=0x3f3f3f3f;
21 inline int read(){
22     char ch=getchar();int x=0,f=1;
23     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
24     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
25     return x*f;
26 }
27 int N,M,e[MAXN][MAXN],cir[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN],a,b,min_cir;
28 namespace solution{
29     void init(){
30         N=read();M=read();
31         memset(e,10,sizeof(e));
32         up(i,1,M){
33             int x=read(),y=read();
34             e[x][y]=1;
35         }
36         up(i,1,N)e[i][i]=0;
37     }
38     void slove(){
39         up(k,1,N)up(j,1,N)up(i,1,N)e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]);
40         memset(cir,10,sizeof(cir));
41         memset(vis,0,sizeof(vis));
42         cir[2][2]=1;
43         //up(i,1,N)vis[i][i]=1;
44         while(1){
45             a=-1;b=-1;min_cir=oo;
46             up(i,1,N)up(j,1,N)if((cir[i][j]<min_cir&&!vis[i][j]))a=i,b=j,min_cir=cir[i][j];
47             if(a==1&&b==1)break;
48             vis[a][b]=1;
49             up(i,1,N)up(j,1,N)if(a!=i&&a!=j&&b!=i&&b!=j)
50                 cir[i][j]=min(cir[i][j],cir[a][b]+e[b][i]+e[i][j]+e[j][a]-1);
51         }
52         cout<<cir[1][1]<<endl;
53     }
54 }
55 int main(){
56     //freopen("input.in","r",stdin);
57     using namespace solution;
58     init();
59     slove();
60     return 0;
61 }

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