HDU 3534 Tree (经典树形dp)

Posted 2020-08-14 Recoder

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3534

题意：

        给你一棵树，问你有多少对点的距离等于树的直径。

思路：

        dp[i][0]表示在i的子树中 离i最远的距离，dp[i][1]是次远距离。   cnt[i][0]则是最远的点的数量，cnt[i][1]表示次远的数量。

        up[i]表示以i向上 离i最远的距离。   up_cnt[i]表示向上最远的数量。

        写的有点麻烦，调试了2小时。。。

  1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
  2 #include <algorithm>
  3 #include <iostream>
  4 #include <cstdlib>
  5 #include <cstring>
  6 #include <cstdio>
  7 #include <vector>
  8 #include <cmath>
  9 #include <ctime>
 10 #include <list>
 11 #include <set>
 12 #include <map>
 13 using namespace std;
 14 typedef long long LL;
 15 typedef pair <int, int> P;
 16 const int N = 2e5 + 5;
 17 int dp[N][2];
 18 int cnt[N][2];
 19 int up[N];
 20 int cnt_up[N];
 21 int son[N][2];
 22 vector <P> G[N];
 23 
 24 void dfs1(int u, int p) {
 25     dp[u][0] = dp[u][1] = 0;
 26     son[u][0] = son[u][1] = u;
 27     cnt[u][0] = cnt[u][1] = 1;
 28     int tmp = 0;
 29     for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
 30         P temp = G[u][i];
 31         int v = temp.first;
 32         if(v == p)
 33             continue;
 34         dfs1(v, u);
 35         if(dp[v][0] + temp.second > dp[u][0]) {
 36             dp[u][1] = dp[u][0];
 37             son[u][1] = son[u][0];
 38             cnt[u][1] = cnt[u][0];
 39             dp[u][0] = dp[v][0] + temp.second;
 40             son[u][0] = v;
 41             cnt[u][0] = cnt[v][0];
 42             tmp = cnt[v][0];
 43         } else if(dp[v][0] + temp.second == dp[u][0]) {
 44             cnt[u][0] += cnt[v][0];
 45             cnt[u][1] = cnt[u][0] - tmp;
 46             dp[u][1] = dp[u][0];
 47             son[u][1] = v;
 48         } else if(dp[v][0] + temp.second > dp[u][1]) {
 49             dp[u][1] = dp[v][0] + temp.second;
 50             cnt[u][1] = cnt[v][0];
 51             son[u][1] = v;
 52         } else if(dp[v][0] + temp.second == dp[u][1]) {
 53             cnt[u][1] += cnt[v][0];
 54         }
 55     }
 56 }
 57 
 58 void dfs2(int u, int p) {
 59     for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
 60         P temp = G[u][i];
 61         int v = temp.first;
 62         if(v == p)
 63             continue;
 64         if(dp[u][0] == temp.second + dp[v][0]) {
 65             //up[v] = max(up[u], dp[u][0]) + temp.second;
 66             if(dp[u][1] == 0) {
 67                 cnt_up[v] = cnt_up[u];
 68                 up[v] = up[u] + temp.second;
 69                 dfs2(v, u);
 70                 continue;
 71             }
 72             if(up[u] > dp[u][1]) {
 73                 up[v] = up[u] + temp.second;
 74                 cnt_up[v] = cnt_up[u];
 75             } else if(dp[u][1] > up[u]) {
 76                 up[v] = dp[u][1] + temp.second;
 77                 if(dp[u][1] == dp[u][0])
 78                     cnt_up[v] = cnt[u][0] - cnt[v][0];
 79                 else
 80                     cnt_up[v] = cnt[u][1];
 81             } else {
 82                 if(dp[u][1] == dp[u][0])
 83                     cnt_up[v] = cnt[u][0] - cnt[v][0];
 84                 else
 85                     cnt_up[v] = cnt[u][1];
 86                 cnt_up[v] += cnt_up[u];
 87                 up[v] = dp[u][1] + temp.second;
 88             }
 89         } else {
 90             //up[v] = max(up[u], dp[u][1]) + temp.second;
 91             if(up[u] > dp[u][0]) {
 92                 up[v] = up[u] + temp.second;
 93                 cnt_up[v] = cnt_up[u];
 94             } else if(dp[u][0] > up[u]) {
 95                 up[v] = dp[u][0] + temp.second;
 96                 cnt_up[v] = cnt[u][0];
 97             } else {
 98                 cnt_up[v] = cnt_up[u] + cnt[u][0];
 99                 up[v] = dp[u][0] + temp.second;
100             }
101         }
102         dfs2(v, u);
103     }
104 }
105 
106 int main()
107 {
108     int n, u, v, c;
109     while(~scanf("%d", &n)) {
110         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
111             G[i].clear();
112         }
113         for(int i = 1; i < n; ++i) {
114             scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
115             G[u].push_back(make_pair(v, c));
116             G[v].push_back(make_pair(u, c));
117         }
118         dfs1(1, -1);
119         cnt_up[1] = 1;
120         dfs2(1, -1);
121         int Max = 0;
122         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
123             //cout << dp[i][0] << "  -  " << up[i] << endl;
124             Max = max(Max, max(dp[i][0], up[i]));
125         }
126         LL ans = 0;
127         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
128             if(Max == dp[i][0]) {
129                 ans += (LL)cnt[i][0];
130             }
131             if(Max == up[i]) {
132                 ans += (LL)cnt_up[i];
133             }
134         }
135         printf("%d %lld\n", Max, ans/2);
136     }
137     return 0;
138 }