[noip2013]花匠

Posted 2020-08-14 CHADLZX

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g2i > g2i-1，且g2i > g2i+1；
条件 B：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g2i < g2i-1，且g2i < g2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

 

 写题过程：

读了一分钟题后，发现这是个dp，然后构思第一种方法：单调队列二分优化dp

但我发现这样的实现比较复杂。很可能在题目中有一些我没有发现的条件，造成了这种情况；

基本构思完成后，我去看题解：

贪心；

分析后，发现这里的dp实际上会形成许多无用的状态，这里的贪心就是一种神奇的优化；

我写完这道题后的感觉非常不好；

 

实际题意是在原序列中求一个最长的波浪形的序列，贪心足矣；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<cmath>
#define LL long long 
using namespace std;
#define LL long long 
#define up(i,j,n) for(int i=(j);(i)<=(n);(i)++)
#define max(x,y) ((x)<(y)?(y):(x))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define FILE "1"
const int maxn=101000,mod=99999997;
int read(){
    int x=0;bool flag=0;char ch=getchar();
    while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')flag=1;ch=getchar();}
    while(ch<=\'9\'&&ch>=\'0\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return flag?-x:x;
}
int n;
int a[maxn];
int f[maxn][2];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    up(i,1,n)a[i]=read();
    f[1][1]=f[1][0]=1;
    up(i,2,n){
        if(a[i]>a[i-1])f[i][1]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]+1),f[i][0]=f[i-1][0];
        if(a[i]<a[i-1])f[i][1]=f[i-1][1],f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]+1);
        if(a[i]==a[i-1])f[i][1]=f[i-1][1],f[i][0]=f[i-1][0];
    }
    cout<<max(f[n][1],f[n][0])<<endl;
    return 0;
}

View Code