棋盘覆盖问题&循环赛日程表问题

Posted 2020-06-14

---恢复内容开始---

简单的分治，曾经看了好久想了好久也不会的随着时间变成最简单的题，由于刘汝佳书上说的不多，网上找到的又总是一个湖南OJ上的题（看都不愿意看）所以我还是仅说一下思想吧。

棋盘覆盖问题：

我觉得核心问题是在找不到特殊方格是假设了3个方格做特殊方格使分治继续。

循环赛日程表相对就脑残多了，关键是找到规律，然后分治问题到只有2*2的表格，（已经打好了），然后一点点按照规律打印其他小单位。

由于这题找到了原题，（并且很简单）我就把自己代码复制一下，棋盘覆盖问题是在网上找的，可以用来看一看思想。

棋盘覆盖问题：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int tile=1;                   //L型骨牌的编号(递增)
 4 int board[100][100];  //棋盘
 5 /*****************************************************
 6 * 递归方式实现棋盘覆盖算法
 7 * 输入参数：
 8 * tr--当前棋盘左上角的行号
 9 * tc--当前棋盘左上角的列号
10 * dr--当前特殊方格所在的行号
11 * dc--当前特殊方格所在的列号
12 * size：当前棋盘的:2^k
13 *****************************************************/
14 void chessBoard ( int tr, int tc, int dr, int dc, int size )
15 {
16     if ( size==1 )    //棋盘方格大小为1,说明递归到最里层
17         return;
18     int t=tile++;     //每次递增1
19     int s=size/2;    //棋盘中间的行、列号(相等的)
20     //检查特殊方块是否在左上角子棋盘中
21     if ( dr<tr+s && dc<tc+s )              //在
22         chessBoard ( tr, tc, dr, dc, s );
23     else         //不在，将该子棋盘右下角的方块视为特殊方块
24     {
25         board[tr+s-1][tc+s-1]=t;
26         chessBoard ( tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s );
27     }
28     //检查特殊方块是否在右上角子棋盘中
29     if ( dr<tr+s && dc>=tc+s )               //在
30         chessBoard ( tr, tc+s, dr, dc, s );
31     else          //不在，将该子棋盘左下角的方块视为特殊方块
32     {
33         board[tr+s-1][tc+s]=t;
34         chessBoard ( tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s );
35     }
36     //检查特殊方块是否在左下角子棋盘中
37     if ( dr>=tr+s && dc<tc+s )              //在
38         chessBoard ( tr+s, tc, dr, dc, s );
39     else            //不在，将该子棋盘右上角的方块视为特殊方块
40     {
41         board[tr+s][tc+s-1]=t;
42         chessBoard ( tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s );
43     }
44     //检查特殊方块是否在右下角子棋盘中
45     if ( dr>=tr+s && dc>=tc+s )                //在
46         chessBoard ( tr+s, tc+s, dr, dc, s );
47     else         //不在，将该子棋盘左上角的方块视为特殊方块
48     {
49         board[tr+s][tc+s]=t;
50         chessBoard ( tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s );
51     }
52 }
53 
54 void main()
55 {
56     int size;
57     cout<<"输入棋盘的size(大小必须是2的n次幂): ";
58     cin>>size;
59     int index_x,index_y;
60     cout<<"输入特殊方格位置的坐标: ";
61     cin>>index_x>>index_y;
62     chessBoard ( 0,0,index_x,index_y,size );
63     for ( int i=0; i<size; i++ )
64     {
65         for ( int j=0; j<size; j++ )
66             cout<<board[i][j]<<"/t";
67         cout<<endl;
68     }
69 }

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循环赛：

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 void gametable(int k)
 4 {
 5     int a[100][100];
 6     int n,temp,i,j,p,t;
 7     n=2;
 8     a[1][1]=1;
 9     a[1][2]=2;
10     a[2][1]=2;
11     a[2][2]=1;
12     for(t=1;t<k;t++)
13     {
14         temp=n;
15         n*=2;
16         for(i=temp+1;i<=n;i++)
17             for(j=1;j<=temp;j++)
18             a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;
19         for(i=1;i<=temp;i++)
20             for(j=temp+1;j<=n;j++)
21             a[i][j]=a[i][j-temp]+temp;
22         for(i=temp+1;i<=n;i++)
23             for(j=temp+1;j<=n;j++)
24             a[i][j]=a[i-temp][j-temp];
25     }
26     for(i=1;i<=n;i++)
27         for(j=1;j<=n;j++)
28     {
29         cout<<a[i][j]<<"  ";
30         if(j==n)
31             cout<<endl;
32     }
33 }
34 int main()
35 {
36     int n;
37     cin>>n;
38     gametable(n);
39 }

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