HDU 1003 Max Sum

Posted 2020-06-14

题

题意

　　需要在o（n）时间内，求最大连续的子序列的和，及其起点和终点。

分析

　　一种方法是一边读，一边维护最小的前缀和 s[i] ，然后不断更新 ans = max(ans,s[j] - s[i])，以及起始位置。

　　另一种方法是尺扫（算是吧），l 和 r 代表起点和终点，一开始l=0,r=1,如果s[r]-s[l]>=0那就往右扫 r++，不断更新  ans = max(ans,s[r] - s[l])，以及起始位置，如果小于0了，那就舍弃前面这段了，也就是后面必然不用考虑它更划算，l=r，r++。还要注意全是负数的情况，那就只要输出最大的那个负数。

代码

维护min(s[i])

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int test,n;
int a,k,ans,s[100005],st,en;
int main()
{
    scanf("%d",&test);
    for(int t=1; t<=test; t++)
    {
        s[0]=0;
        k=0;
        ans=-1001;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            s[i]=s[i-1]+a;
            if(s[i]-s[k]>ans){
                ans=s[i]-s[k];
                en=i;
                st=k+1;
            }
            if(s[i]<s[k]){
                k=i;
            }
        }
        if(t<test)printf("Case %d:\n%d %d %d\n\n",t,ans,st,en);
        else printf("Case %d:\n%d %d %d\n",t,ans,st,en);
    }
    return 0;
}

尺扫

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int test,n,a,ans,s[100005],st,en,maxa,maxp;
int main()
{
    scanf("%d",&test);
    for(int t=1; t<=test; t++)
    {
        maxa=-1001;
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            s[i]=s[i-1]+a;
            if(a>maxa)
            {
                maxa=a;
                maxp=i;
            }
        }
        if(maxa<0)
        {
            ans=maxa;
            st=en=maxp;
        }
        else
        {
            int l=0;
            int r=1;
            while(r <= n)
            {
                while(s[r] >= s[l] && r<n)
                {
                    r++;
                    if(s[r]-s[l]>ans)
                    {
                        ans=s[r]-s[l];
                        st=l+1;
                        en=r;
                    }
                }
                l=r;
                r++;
            }
        }
        if(t<test)printf("Case %d:\n%d %d %d\n\n",t,ans,st,en);
        else printf("Case %d:\n%d %d %d\n",t,ans,st,en);
    }
    return 0;
}