NOIP 2015普及组复赛Day1 T1 == Codevs4510 神奇的幻方

Posted 2020-08-13

时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 

题目描述 Description:

幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N )：

1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列，则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列；

2.若 (K−1)在最后一列但不在第一行，则将填在第一列，( K−1)所在行的上一行；

3.若 ( K−1)在第一行最后一列，则将填在(K −1)的正下方；

4.若 (K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果( K−1)的右上方还未填数，

则将 K填在( K−1)的右上方，否则将填在( K− 1)的正下方。

现给定N，请按上述方法构造N∗N的幻方。

 

输入描述 Input Description:

输入文件只有一行，包含一个整数，即幻方的大小。

输出描述 Output Description:

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N∗N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入 Sample Input:

3

样例输出 Sample Output:

8 1 6

3 5 7

4 9 2

数据范围及提示 Data Size & Hint:

对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 39且为奇数。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,a[100][100];
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>n;
 9     memset(a,0,sizeof a ); 
10     m=n*n;
11     int x=1,y=(n+1)/2;
12     a[x][y]=1;
13     for(int i=2;i<=m;i++)
14     {
15         if(x==1&&y!=n)
16         {    x=n;    y++;    a[x][y]=i;}
17         else 
18         {
19             if(x!=1&&y==n)
20             { x--; y=1;    a[x][y]=i;}
21             else{
22                 if(x==1&&y==n)
23                 { x++;    a[x][y]=i;    }
24                 else {
25                     if(x!=1&&y!=n)
26                     {
27                         if(a[x-1][y+1]==0)
28                         {x--;y++;a[x][y]=i; }
29                          else{x++;a[x][y]=i;}
30                     }
31                 }
32             }
33         }
34     }
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36     {
37         for(int j=1;j<=n;j++)
38             cout<<a[i][j]<<" ";
39         cout<<endl;
40     }
41     return 0;
42 }

思路：模拟~~