动态规划之寻找编辑距离

Posted 2020-08-13 天下岂有长生不灭者

废话少说：上代码

 1 /*此程序实现功能：输入两串字符s1，s2，求出其编辑距离。编辑距离：表示插入一个字符，删除一个字符，替换一个字符使得一个字符串和另一个字符串相等，三种操作分别表示1*/
 2 /*算法思想：动态规划*/
 3 #include<iostream>
 4 #include<string>
 5 using namespace std;
 6 template <typename T> T min(T a, T b, T c) {
 7     if (a < b&&a < c)
 8         return a;
 9     else
10         if (b < c)
11             return b;
12         else
13             return c;
14 }
15 int EditDistance(string s1, string s2);//求编辑距离
16 int main() {
17     string s1 , s2;
18     cout << "请输入字符串s1:";  cin >> s1; cout << endl;
19     cout << "请输入字符串s2:";  cin >> s2; cout << endl;
20     cout << "s1与s2的编辑距离是：" << EditDistance(s1, s2) << endl;
21     //delete s1, s2;
22 }
23 int EditDistance(string s1, string s2) {
24     //m[|s1|][|s2|]是一个二维数组，矩阵第i行第j列的元素保存的是s1的前i个字符和s2的前j个字符的编辑距离
25     // 分配行指针数组
26     int x = 0;
27     int **m = new int*[s1.length() + 1];
28     // 分配列指针数组
29     for (int i = 0; i < s1.length() + 1; i++) {
30         m[i] = new int[s2.length() + 1];
31         //初始化，将数组的第一列每行设为对应的值，即假设s2是一个空串
32         m[i][0] = i;
33     }
34     //初始化，将数组的第一列每行设为对应的值，即假设s2是一个空串
35     for (int j = 0; j < s2.length() + 1; j++)
36         m[0][j] = j;
37     //动态规划核心算法：min中的三个参数分别表示在s1中替换一个，插入一个和在s2中插入一个（即在s1中删除一个）的操作
38     for (int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
39         
40         for (int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
41             x = 0;
42             if (s1[i - 1] != s2[j - 1])
43                 x = 1;
44             m[i][j] = min<int>(m[i - 1][j - 1] + x, m[i - 1][j] + 1, m[i][j - 1] + 1);
45         }
46     }
47     x = m[s1.length()][s2.length()];
48     for (int i = 0; i < s1.length() + 1; i++)
49         delete[] m[i];
50     return x;
51 }