《软件设计师》1

Posted 2020-08-13 轻典

任何进制转成十进制，使用按权展开法，注意小数点。

 

十进制转成任意进制，使用短除法。

 

1个字节有8个位，每位分别用二进制的0和1来表示。分为无符号数和有符号数，下面以有符号数来说明，有符号数最高位是符号号，0表示正，1表示负。

原码：1 表示 0000 0001     -1表示 1000 0001  相加得  1000 0010 ，相当于-2，所以原码不直接用作计算。

反码：如果是正数，则与原码相同；如果是负数，除符号位之外，所有位在原码基础上反转， 如 1表示 0000 0001 ， -1表示 1111 1110， 相加得 1111 1111，该值为负数，取其原码，则是 1000 0000，得出 -0，结果正确，但仍然有点古怪。

补码：如果是正数，则与原码、反码相同，如果是负数，则在反码基础上+1，比如 1表示为 0000 0001， -1 表示 1111 1111，相加得 1 0000 0000 ，即是 0，这个看上去最符合我们想要的结果。

移码：一般用于浮点运算中的接码，不管是正数还是负数，移码都是在补码基础上将首位取反。比如1表示为 0000 0001， -1表示 0111 1111，相加得 1000 0000，即 -0。

 

表示范围：

原码和反码的范围相同，补码比原码和反码的取值范围大1，这是因为补码的0只有0000 0000 这一种形式，而原码和反码的0有  0000 0000 和 1000 0000 两种形式。

原码和反码：  -(2^(n-1) - 1) ~ 2^(n-1) -1

补码： -2^(n-1) ~ 2^(n-1) -1

其中 n 表示位数，比如8位，原码和反码的范围是 -127~127，补码范围是 -128~127

 

浮点数：

浮点数表示 N = M * R^e

其中，M称是尾数，e 是指数， R是基数。尾数使用一位非0数表示。

浮点数运算时，有三个步骤：对阶、尾数计算、结果格式化。

比如  0.123 * 10^2  + 0.1 * 10^3 会先转成  0.0123 * 10^3 + 0.1 * 10^3 转成 (0.0123+0.1) * 10^3 = 0.1123 * 10^3 = 1.123 * 10^2

 

主机：这里的主机实际只包含CPU和内存

CPU包括运算器和控制器

其中运算器包括4个部分：

1、算术逻辑单元ALU

2、累加寄存器AC

3、数据缓冲寄存器DR

4、状态条件寄存器 PSW

控制器包括4个部分：

1、程序计数器 PC

2、指令寄存器IR

3、指令译码器

4、时序部件