hdu 4348 To the moon (主席树）

Posted 2020-08-13

hdu 4348

题意：

　　一个长度为n的数组，4种操作 ：

　　　　（1）C l r d：区间[l,r]中的数都加1，同时当前的时间戳加1 。

　　　　（2）Q l r：查询当前时间戳区间[l,r]中所有数的和 。

　　　　（3）H l r t：查询时间戳t区间[l,r]的和 。

　　　　（4）B t：将当前时间戳置为t 。

　　所有操作均合法 。

解法：

　　很明显是一道主席树的题 。

　　对于每一次区间加法都新建节点建一棵线段树，加个懒惰标记就行了，查询的话直接线段树区间求和 。

　　不过感觉这一题就是为可持续化数据结构写的，特别是时间戳这一点，当前时间戳的版本就是从上一个时间戳继承下来的，而且所有记录都保存了下来，好神奇，感觉对主席树的理解又加深了一点 。

 

code 主席树

 

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <cmath>
  5 #include <cstring>
  6 #include <queue>
  7 #include <set>
  8 #include <vector>
  9 #include <map>
 10 #define ll long long
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 const int N=100000+7;
 15 
 16 int root[N],tot;
 17 int Ls[N*30],Rs[N*30],add[N*30];
 18 ll sum[N*30];
 19 
 20 int n,m;
 21 
 22 inline int bulidtree(int L,int R){
 23     int k=tot++;
 24     add[k]=0;
 25 
 26     if (L==R){ 
 27         scanf("%lld",&sum[k]);
 28         return k;
 29     }
 30 
 31     int mid=(L+R)>>1;
 32     Ls[k]=bulidtree(L,mid);
 33     Rs[k]=bulidtree(mid+1,R);
 34 
 35     sum[k]=sum[Ls[k]]+sum[Rs[k]];
 36 
 37     return k;
 38 }
 39 
 40 inline int update(int o,int L,int R,int x,int LL,int RR){
 41     int k=tot++;
 42     Ls[k]=Ls[o]; Rs[k]=Rs[o]; add[k]=add[o]; sum[k]=sum[o];
 43 
 44     sum[k]+=(ll)x*(R-L+1);    
 45 
 46     if (LL==L && RR==R){
 47         add[k]+=x;
 48         return k;
 49     }
 50 
 51     int mid=(LL+RR)>>1;
 52     if (R<=mid) Ls[k]=update(Ls[k],L,R,x,LL,mid);
 53     else if (L>mid) Rs[k]=update(Rs[k],L,R,x,mid+1,RR);
 54     else {
 55         Ls[k]=update(Ls[k],L,mid,x,LL,mid);
 56         Rs[k]=update(Rs[k],mid+1,R,x,mid+1,RR);
 57     }
 58 
 59     return k;
 60 }
 61 
 62 inline ll query(int o,int L,int R,int LL,int RR){
 63     if (L==LL && R==RR) return sum[o];
 64 
 65     int mid=(LL+RR)>>1;
 66 
 67     ll ret=(ll)add[o]*(R-L+1);
 68 
 69     if (R<=mid) return ret+query(Ls[o],L,R,LL,mid);
 70     else if (L>mid) return ret+query(Rs[o],L,R,mid+1,RR);
 71     else return ret+query(Ls[o],L,mid,LL,mid)+query(Rs[o],mid+1,R,mid+1,RR);
 72 }
 73 
 74 int main(){
 75     int x,L,R;
 76     int now;
 77     char ch[3];
 78 
 79     bool f=false;
 80 
 81     while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
 82         if (f) puts("");
 83         else f=true;
 84 
 85         tot=0;
 86         root[0]=bulidtree(1,n);
 87         now=0;
 88 
 89         while (m--){
 90             scanf("%s",ch);
 91             if (ch[0]==‘C‘) {
 92                 scanf("%d%d%d",&L,&R,&x);
 93                 now++;
 94                 root[now]=update(root[now-1],L,R,x,1,n);
 95             }
 96             else if (ch[0]==‘Q‘) {
 97                 scanf("%d%d",&L,&R);
 98                 printf("%lld\n",query(root[now],L,R,1,n));
 99             }
100             else if (ch[0]==‘H‘){
101                 scanf("%d%d%d",&L,&R,&x);
102                 printf("%lld\n",query(root[x],L,R,1,n));
103             }
104             else if (ch[0]==‘B‘) {
105                 scanf("%d",&now);
106             }
107         }
108     }
109 
110     return 0;
111 }