中缀表达式求值问题(栈的应用)

Posted 2020-08-13 XJX

  1 #include <iostream>
  2 #include<stdlib.h>
  3 
  4 using namespace std;
  5 
  6 #define STACK_INIT_SIZE 100
  7 #define STACKINCREASE 10
  8 
  9 //为了简化函数，数据栈和符号栈用了一种结构体(虽然我知道可以用共用体解决问题，嫌烦),
 10 //由此导致的后果是接下来所有的运算过程中不允许出现小数,而且由于是利用ASCII表来储存整数,
 11 //所以要求运算数以及运算过程中数不能超过表中的最大值,暂时没有考虑负数问题，而且不能在输入时出现两位数
 12 //以上问题全是由于我把数字当成字符处理的结果，单纯图个方便
 13 typedef struct
 14 {
 15     char *base;
 16     char *top;
 17     int stacksize;
 18 }SqStack;
 19 
 20 
 21 int InitStack(SqStack &S)
 22 {
 23     S.base=(char *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(char));
 24     if(!S.base)
 25     {
 26         cout<<"分配空间失败!";
 27         exit(-1);
 28     }
 29     S.top=S.base;
 30     S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
 31     return 0;
 32 }
 33 
 34 
 35 int Push(SqStack &S,char e)
 36 {
 37     if((S.top-S.base)>=STACK_INIT_SIZE)
 38     {
 39         S.base=(char *)realloc(S.base,(STACK_INIT_SIZE+STACKINCREASE)*sizeof(char));
 40         if(!S.base)
 41         {
 42            cout<<"分配空间失败!";
 43             exit(-1);
 44         }
 45         S.top=S.base+STACK_INIT_SIZE;
 46         S.stacksize=STACK_INIT_SIZE+STACKINCREASE;
 47     }
 48     *(S.top)=e;//结构体
 49     S.top++;
 50     return 0;
 51 }
 52 
 53 
 54 int Pop(SqStack &S,char &e)
 55 {
 56     if(S.base==S.top)
 57     {
 58         cout<<"栈为空!";
 59         exit(0);
 60     }
 61     S.top--;
 62     e=*(S.top);
 63     return 0;
 64 }
 65 
 66 int GetTop(SqStack &S,char &e)
 67 {
 68     if(S.base==S.top)
 69     {
 70         cout<<"栈为空!";
 71         return 0;
 72     }
 73     else
 74     {
 75         e=*(S.top-1);
 76         return 1;
 77     }
 78 }
 79 
 80 
 81 int EmptyStack(SqStack &S)
 82 {
 83     if(S.base==S.top) return 1;//stack is empty!
 84     else return 0;//stack is not empty!
 85 }
 86 
 87 
 88 int Precede(char a,char b)//a为符号栈栈顶元素,b为待插入的元素
 89 {
 90     int i;//i=1入栈,i=0弹出操作符以及操作数进行计算
 91     if((a==‘+‘||a==‘-‘)&&(b==‘*‘||b==‘/‘)) i=1;
 92     if((a==‘+‘||a==‘-‘)&&(b==‘+‘||b==‘-‘)) i=0;
 93     if((a==‘*‘||a==‘/‘)&&(b==‘*‘||b==‘/‘)) i=0;
 94     if((a==‘*‘||a==‘/‘)&&(b==‘+‘||b==‘-‘)) i=0;
 95     if(a==‘(‘) i=1;
 96     return i;
 97 }
 98 
 99 int EvaluateExpression(char *p)
100 {
101     char a,b,c,d,e,f;
102     int i,j;
103     SqStack S1,S2;//S1为操作符栈，S2为操作数栈
104     InitStack(S1);
105     InitStack(S2);
106     c=*p++;
107     while(c!=‘#‘)
108     {
109          if(c>=48&&c<=57) Push(S2,c);//输入为数字
110          if(c==‘(‘) Push(S1,c); //输入为左括号
111          if(c==‘)‘)//输入为右括号
112          {
113              if(!EmptyStack(S1)) GetTop(S1,e);
114              while(e!=‘(‘)
115              {
116                  Pop(S2,a);
117                  Pop(S2,b);
118                  Pop(S1,d);
119                  if(d==‘+‘) j=(b-48)+(a-48);
120                  if(d==‘-‘) j=(b-48)-(a-48);
121                  if(d==‘*‘) j=(b-48)*(a-48);
122                  if(d==‘/‘)
123                  {
124                      if(a-48) j=(b-48)/(a-48);
125                      else {cout<<"计算过程出现除数为零的错误！"<<endl; return 0;}
126                  }
127                  f=char(j+48);
128                  Push(S2,f);
129                  if(!EmptyStack(S1)) GetTop(S1,e);//直到遇到左括号
130                  if(e==‘(‘) Pop(S1,e);
131              }
132          }
133          if(c==‘+‘||c==‘-‘||c==‘*‘||c==‘/‘)
134          {
135              if(EmptyStack(S1))  Push(S1,c);
136              else
137              {
138                  GetTop(S1,e);
139                  i=Precede(e,c);
140                  if(i==0)
141                  {
142                      Pop(S2,a);
143                      Pop(S2,b);
144                      Pop(S1,d);
145                      if(d==‘+‘) j=(b-48)+(a-48);
146                      if(d==‘-‘) j=(b-48)-(a-48);
147                      if(d==‘*‘) j=(b-48)*(a-48);
148                      if(d==‘/‘)
149                      {
150                          if(a-48) j=(b-48)/(a-48);
151                          else {cout<<"计算过程出现除数为零的错误！"<<endl; return 0;}
152                      }
153                      f=char(j+48);
154                      Push(S1,c);
155                      Push(S2,f);
156                  }
157                  if(i==1) Push(S1,c);
158              }
159          }
160          c=*p++;
161     }
162     if(!EmptyStack(S1))
163     {
164         while(!EmptyStack(S1))
165         {
166              Pop(S2,a);
167              Pop(S2,b);
168              Pop(S1,d);
169              if(d==‘+‘) j=(b-48)+(a-48);
170              if(d==‘-‘) j=(b-48)-(a-48);
171              if(d==‘*‘) j=(b-48)*(a-48);
172              if(d==‘/‘) j=(b-48)/(a-48);
173              f=char(j+48);
174              Push(S2,f);
175         }
176     }
177     //最后输出结果
178     Pop(S2,a);
179     i=a-48;
180     cout<<"运算结果为:"<<i<<endl;
181     return 0;
182 }
183 
184 
185 int main()
186 {
187     //数据测试
188     char *p1="3+2*5#";//=13
189     char *p2="2*5+3#";//=13
190     char *p3="((3+5*2)+2)/5+6/3*2+3#";//=10
191     char *p4="9+(3-1)*3+6/2#";//=18
192     EvaluateExpression(p1);
193     EvaluateExpression(p2);
194     EvaluateExpression(p3);
195     EvaluateExpression(p4);
196     return 0;
197 }