dp开心的金明

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了dp开心的金明相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

开心的金明

来源:NOIP2006(普及组)第二题

【问题描述】

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

【输入文件】

    输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开: N  m

(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2 个非负整数 v p

(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))

【输出文件】

    输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)

【输入样例】

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

【输出样例】

3900

【问题分析】

这仍然是一到典型的0/1背包,只不过注意这个问题中的价值对应背包模型中的重量,这个问题中的价值和重要度的成绩是背包模型中的价值。(很饶口啊)。

具体实现同背包模型一样,这里不多说了。


 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<vector>
 5 #include<set>
 6 #include<queue>
 7 #include<map>
 8 #include<stack>
 9 #include<iterator>
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<cstdlib>
13 #include<cmath>
14 using namespace std;
15 typedef long long ll;
16 typedef unsigned long long ull;
17 #define clr(c) memset(c, 0, sizeof(c));
18 #define pi acos(-1.0)
19 const int INF = 0x3f3f3f3f;
20 const int mod = 1e9 + 7;
21 const double eps = 1e-8;
22 int n, m;
23 int v[105];
24 int p[105];
25 int dp[10005];
26 
27 int main(){
28     while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
29         for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d", &v[i], &p[i]);
30         memset(dp, 0, sizeof(dp));
31         for(int i = 0; i < m; i++){
32             for(int j = n; j >= v[i]; j--){
33                 dp[j] = max(dp[j], dp[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
34             }
35         }
36         printf("%d\n", dp[n]);
37     }
38 
39     return 0;
40 }

 

以上是关于dp开心的金明的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

dp--背包--开心的金明

Luogu P1060 开心的今明(DP背包)

luogu#P1060 开心的金明

金明的预算方案 (背包DP)

洛谷P1064 金明的预算方案(dp)

vijos 1313 金明的预算方案 树形DP