日本教授分橘子

Posted 2020-08-13

日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题:父亲将2520个桔子分给六个儿子。
分完 后父亲说：
“老大将分给你的桔子的1/8给老二；
老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三;
老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四;
老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五;
老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；
老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。
结果大家手中的桔子正好一样多。
问六兄弟原来手中各有多少桔子？

//    问题分析:这是一个递归的问题,每个人最后得到的橘子数是一样的也就是2520/6=420(个)
//    每一个兄弟原先的橘子都和上一个给他的橘子数有关系,
//    同时有与他给下一个兄弟的橘子是有关系,关键在于他们六个人连接成一个环状互相关联.所以要解决这个问题肯定得先打破这个环.而最特殊的就是老大.
//    其他人都是先得到后给,而老大是先给后得到.又通过老六给了三分之一老大之后和大家一样多,也就是说剩下三分之二是和平均数一样,所以可以计算出老大得到的橘子数是210个.
//    加上老大给出去之后是420个.所以老大给老二八分之一后是210个.所以老大原来有240个.接下来就可以通过递归调用得到每一个人橘子数了.
//
//     创建函数,并设置三个参数:每个人原先的橘子数,得到的橘子数 已经这是第几个人
function orange(oldNum,getNum, n){
        if(n > 6){
            return 0;
        }else{
            //输出原先橘子数
            console.log(oldNum);
            //计算分给下一个人的橘子数
            if(n == 1){
                var nextGetNum = oldNum/(9 - n);
            }else{
                var nextGetNum = (oldNum+getNum)/(9-n);
            }
            //下一个人原来的橘子
            var nextOldNum = 2520/6* (8-n)/(7-n) - nextGetNum;
            var m = n+1;
            orange(nextOldNum,nextGetNum,m);
        }
    }
    //调用函数
    orange(240,210,1)
    //然后可控制台中输出六个兄弟的橘子数分别是 240,460,434,441,455,490