hdu 4605 Magic Ball Game (在线主席树/离线树状数组)

Posted 2020-08-13

hdu 4605

题意：

　　有一颗树，根节点为1，每一个节点要么有两个子节点，要么没有，每个节点都有一个权值wi 。然后，有一个球，附带值x 。

　　球到达某个节点上，如果x==wi，那么球停在这个节点上 。当然，这个点是叶子节点也会停止 。

　　如果x<wi，那么有1/2的概率走向左子树，有1/2的概率走向右子树 。

　　如果x>wi，那么有1/8的概率走向左子树，有7/8的概率走向右子树 。

　　问球经过v节点的概率 。（停在v节点也算）

解法：

　　在线的话每一个节点建一棵根节点到该节点的线段树，离线的话就先把询问按DFS序排序，然后瞎搞搞就ok了 。。。

 

在线主席树

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#define ll long long

using namespace std;

const int N=100007;

int Ls[N*20],Rs[N*20],cnt[N*20][2];
int root[N],tot;

int e[N][2];
int w[N],sort_w[N];

int n;

inline int Hash(int x){
    return upper_bound(sort_w+1,sort_w+n+1,x)-sort_w-1;
}

inline void init(){
    tot=0;
    memset(e,-1,sizeof(e));
}

inline int bulidtree(int L,int R){
     int k=tot++;
     cnt[k][0]=cnt[k][1]=0;
     if (L==R) return k;
     int mid=(L+R)>>1;
     Ls[k]=bulidtree(L,mid);
     Rs[k]=bulidtree(mid+1,R);
     return k;
}

inline void copy(int x,int y){
    Ls[x]=Ls[y];
    Rs[x]=Rs[y];
    cnt[x][0]=cnt[y][0];
    cnt[x][1]=cnt[y][1];
}

// to 0 左子树  1 右子树
inline int update(int o,int p,int to,int L,int R){
    int k=tot++;
    copy(k,o);
    cnt[k][to]++;
    if (L==R) return k;
    int mid=(L+R)>>1;
    if (p<=mid) Ls[k]=update(Ls[k],p,to,L,mid);
    else Rs[k]=update(Rs[k],p,to,mid+1,R);
    return k;
}

inline int query(int o,int x,int y,int to,int L,int R){
    if (x>y) return 0;
    if (L==x && R==y) return cnt[o][to];
    int mid=(L+R)>>1;
    if (y<=mid) return query(Ls[o],x,y,to,L,mid);
    else if (x>mid) return query(Rs[o],x,y,to,mid+1,R);
    else return query(Ls[o],x,mid,to,L,mid)+query(Rs[o],mid+1,y,to,mid+1,R);
}

inline void dfs(int u){
    for (int i=0;i<=1;i++) if (~e[u][i]) {
        int v=e[u][i];
        root[v]=update(root[u],Hash(w[u]),i,1,n);
        dfs(v);
    }
}

int main(){
    int t,m,q;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        init();

        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&w[i]);
            sort_w[i]=w[i];
        }
        sort(sort_w+1,sort_w+n+1);

        scanf("%d",&m);
        while (m--){
            int u,a,b;
            scanf("%d %d %d",&u, &a, &b);
            e[u][0]=a;
            e[u][1]=b;
        }

        root[1]=bulidtree(1,n);

        dfs(1);

        scanf("%d",&q);
        while (q--){
            int v,x;
            scanf("%d %d",&v,&x);
            int id=Hash(x);
            if (x==sort_w[id]){
                if (query(root[v],id,id,0,1,n) || query(root[v],id,id,1,1,n)){
                    puts("0");
                    continue;
                }
            }
            
            int L_down=query(root[v],1,id,0,1,n);
            int L_up=query(root[v],id+1,n,0,1,n);
            int R_down=query(root[v],1,id,1,1,n);
            int R_up=query(root[v],id+1,n,1,1,n);

            printf("%d %d\n",R_down,L_up+R_up+3*L_down+3*R_down);
        }
    }

    return 0;
}

 

离线树状数组

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <cmath>
  5 #include <cstring>
  6 #include <queue>
  7 #include <set>
  8 #include <vector>
  9 #include <map>
 10 #define ll long long
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 const int N=100007;
 15 
 16 int w[N],e[N][2];
 17 int sort_w[N];
 18 int c[N][2];  // 树状数组 
 19 int n,Q;
 20 int pos[N];
 21 int ans[N][2];
 22 
 23 struct QUERY{
 24     int v,x,id;
 25     int s;
 26     bool operator < (const QUERY & t) const {
 27         return s<t.s;
 28     }
 29 }q[N];
 30 
 31 inline int Hash(int x){
 32     return upper_bound(sort_w+1,sort_w+n+1,x)-sort_w-1;
 33 }
 34 
 35 inline void init(){
 36     memset(c,0,sizeof(c));
 37     memset(e,0,sizeof(e));
 38 }    
 39 
 40 inline int lowbit(int x){
 41     return x&(-x);
 42 }
 43 
 44 inline void add(int x,int d,int to){
 45     while (x<=n){
 46         c[x][to]+=d;
 47         x+=lowbit(x);
 48     }
 49 }
 50 
 51 inline int sum(int x,int to){
 52     int ret=0;
 53     while (x){
 54         ret+=c[x][to];
 55         x-=lowbit(x);
 56     }
 57     return ret;
 58 }
 59 
 60 inline int query(int L,int R,int to){
 61     return sum(R,to)-sum(L-1,to);
 62 }
 63 
 64 int cnt;
 65 inline void dfs1(int u){
 66     pos[u]=++cnt;
 67     for (int i=0;i<=1;i++) if (e[u][i])
 68         dfs1(e[u][i]);
 69 }
 70 
 71 inline void dfs2(int u){
 72     while (cnt<=Q && q[cnt].v==u){
 73         int id=Hash(q[cnt].x);
 74         if (sort_w[id]==q[cnt].x){
 75             if (query(id,id,0) || query(id,id,1)){
 76                 ans[q[cnt].id][0]=-1;
 77                 cnt++;
 78                 continue;
 79             }
 80         }
 81 
 82         int L_down=query(1,id,0);
 83         int L_up=query(id+1,n,0);
 84         int R_down=query(1,id,1);
 85         int R_up=query(id+1,n,1);
 86 
 87         ans[q[cnt].id][0]=R_down;
 88         ans[q[cnt].id][1]=L_up+R_up+3*L_down+3*R_down;
 89         cnt++;
 90     }
 91 
 92     int id=Hash(w[u]);
 93     for (int i=0;i<=1;i++) if (e[u][i]) {
 94         add(id,1,i);
 95         dfs2(e[u][i]);
 96         add(id,-1,i);
 97     }
 98 }
 99 
100 int main(){
101     int t,m;
102     scanf("%d",&t);
103     while (t--){
104         init();
105 
106         scanf("%d",&n);
107         for (int i=1;i<=n;i++) {
108             scanf("%d",&w[i]);
109             sort_w[i]=w[i];
110         }
111         sort(sort_w+1,sort_w+n+1);
112 
113         scanf("%d",&m);
114         for (int i=1;i<=m;i++){
115             int u,a,b;
116             scanf("%d %d %d",&u, &a, &b);
117             e[u][0]=a;
118             e[u][1]=b;
119         }
120         
121         scanf("%d",&Q);
122         for (int i=1;i<=Q;i++){
123             scanf("%d%d",&q[i].v,&q[i].x);
124             q[i].id=i;
125         }
126 
127         cnt=1;
128         dfs1(1);
129 
130         for (int i=1;i<=Q;i++) q[i].s=pos[q[i].v];
131         sort(q+1,q+Q+1);
132 
133         cnt=1;
134         dfs2(1);
135 
136         for (int i=1;i<=Q;i++){
137             if (~ans[i][0]) printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);
138             else puts("0");
139         }
140     }
141 
142     return 0;
143 }