lightoj1031_区间dp

Posted 2020-08-12 _lm

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1031

题目描述：

　　给出一个数列，两人轮流取数， 取完结束。每次可以取好多个数，但是只能从首或者尾为起点取连续的若干个。问最后两者取数和的绝对值最大为多少？

区间dp；

这道题我是在看了几份阶梯报告之后才想通的，现在想想很符合动态规划的要求

d(i, j)表示取数的人在数组i 到 j中能取的的最大值，然后中间枚举分割点，

      ans = max(ans, sum[k]-sum[i-1]-d(k+1, j));
      ans = max(ans, sum[j]-sum[k-1]-d(i, k-1));

采用和记忆化搜索的方式

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <vector>
 7 #include <ctime>
 8 #include <queue>
 9 #include <list>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 typedef long long LL;
15 
16 int a[110], sum[110], dp[110][110];
17 int solve(int l, int r)
18 {
19     if(dp[l][r] != -1 * INF)
20         return dp[l][r];
21     int res = sum[r]-sum[l-1];
22     for(int i = l; i <= r; i++)
23     {
24         res = max(res, sum[i]-sum[l-1]-solve(i+1, r));
25         res = max(res, sum[r]-sum[i-1]-solve(l, i-1));
26     }
27     dp[l][r] = res;
28     return res;
29 }
30 int main()
31 {
32     int t, n;
33     scanf("%d", &t);
34     for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
35     {
36         scanf("%d", &n);
37         sum[0] = 0;
38         for(int i = 1; i <= n; i++)
39             for(int j = i; j <= n; j++)
40                 dp[i][j] = -1*INF;
41         for(int i = 1; i <= n; i++)
42         {
43             scanf("%d", &a[i]);
44             dp[i][i] = a[i];
45             sum[i] = sum[i-1] + a[i];
46         }
47         printf("Case %d: %d\\n", ca, solve(1, n));
48     }
49     return 0;
50 }

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