清北学堂 逃亡的准备

Posted 2020-08-12 丿球痞D小七

 

逃亡的准备

(hallows.pas/c/cpp)

 

【问题描述】

在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。

 

【输入文件】（hallows.in）

（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。

（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.

     

【输出文件】（hallows.out）

      输出文件hallows.out仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

 

【输入样例】                                    

2 10                           

3 4 3

2 2 5

 

 

【输出样例】

13

 

【注释】

选第一种一个，第二种两个。

结果为3*1+5*2=13

 

【数据规模】

对于30%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=10

1<=w<=20

1<=s<=100

 

对于100%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=5000

1<=w<=20

1<=s<=100

 

/*dp背包问题*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,n1,m,v[N],c[N],f[N],xp[30];
int main()
{
    for(int i=0;i<=25;i++) xp[i]=1<<i;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y,z;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        int t=0;
        while(z>=xp[t])
        {
            v[++n1]=x*xp[t];
            c[n1]=y*xp[t];
            z-=xp[t++];
        }
        if(z>0)
        {
            v[++n1]=x*z;
            c[n1]=y*z;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n1;i++)
        for(int j=m;j>=v[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]); 
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}