POJ1050 To the Max

Posted 2020-08-12

题解:

二维最大连续字段和问题。

对列枚举i，j，就变成一维最大连续字段和问题了

最大连续字段和问题:dp[i]表示以i结尾的最大连续字段和 dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);

代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fs first
#define ll long long
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define FOR(it,c) for(__typeof((c).begin()) it=(c).begin();it!=(c).end();it++)
typedef pair<int,int> P;
const double eps=1e-9;
const int maxn=50100;
const int N=1e9;
const int mod=1e9+7;

ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
//-----------------------------------------------------------------------------

int m[105][105],sum[105][105];
int a[105],dp[105];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        scanf("%d",&m[i][j]);
        sum[i][j]=sum[i][j-1]+m[i][j];
    }
    int Max=m[1][1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++) a[k]=sum[k][j]-sum[k][i-1];
            dp[1]=a[1];
            Max=max(Max,dp[1]);
            for(int i=2;i<=n;i++){
                dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);    
                Max=max(Max,dp[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",Max);
    return 0;
}