poj1087 A Plug for UNIX（网络流最大流）

Posted 2020-08-12 红尘热闹白云冷

http://poj.org/problem?id=1087

  好久没遇见过这么坑的题了这个题真是挫的够可以的。题目大意：你作为某高管去住宿了，然后宾馆里有几种插座，分别有其对应型号，你携带了几种用电器（手机，电脑一类的），

也有其对应型号；可是不一定用电器就能和插座匹配上，于是宾馆的商店里提供了一些转换器，这些转换器可以将某一型号电源转换成另一型号的。问，你的用电器最少会有多少种无

法充电。也就是问可以用上电的用电器的最大数目，之后用电器总数减去此可用电最大数目即可得到最小不能用电数目。

  一开始以为直接将插座，转换器，用电器匹配后跑个最大流模板就行，后来发现想的太简单了。

  分析：

  1：用电器可直接连插座；

  2：用电器可以连接转换器再连接上插座；

  3：转换器之间可以相互连接；

  4：转换器转换作用是双向的，比如给定转换器可对A和B进行转换，则此转换器可以将A转换成B，也可以将B转换成A；

  5：每种转换器的数目是无限的；

  6：一个插座只能连接产生一个出处。

  7：虚拟一个源点一个汇点即可，源点到插座和插头到汇点的流量为1。

按照这些建图失误了四次之后终于成功A过了。

 

附加详细建图步骤的备注的AC代码和一组测试数据（测试答案应当为0）

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define oo 0x3f3f3f3f
int G[1000][1000], n, m, p, vis[1000];
char receptacle[500][30];
char plug[500][30];
struct ad
{
    char in[30], out[30];
}adapter[500];

bool bfs(int Start, int End)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[Start] = 1;

    queue<int>Q;
    Q.push(Start);

    while(Q.size())
    {
        int now = Q.front();
        Q.pop();

        if(now == End)
            return true;

        for(int i=1; i<=End; i++)
        {
            if(!vis[i] && G[now][i]>0)
            {
                vis[i] = vis[now] + 1;
                Q.push(i);
            }
        }
    }

    return false;
}


int dfs(int Start, int End, int Maxflow)
{
    if(Start == End)
        return Maxflow;

    int nowflow = 0;

    for(int i=1; i<=End; i++)
    {
        if(vis[i] == vis[Start] + 1 && G[Start][i]>0)
        {
            int flow = min(G[Start][i], Maxflow - nowflow);

            flow = dfs(i, End, flow);

            G[Start][i] -= flow;
            G[i][Start] += flow;

            nowflow += flow;

            if(nowflow == Maxflow)
                break;
        }
    }

    return nowflow;
}
int dinic(int Start, int End)
{
    int ans = 0, s;

    while(bfs(Start, End))
    {
        s = dfs(Start, End, oo);
        if(!s)break;
        ans += s;
    }

    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(G, 0, sizeof(G));

        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%s", receptacle[i]);

        scanf("%d", &m);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%*s %s", plug[i]);
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(strcmp(receptacle[j], plug[i]) == 0)///插头和插座可直接连
                {
                    G[j][n+p+i] = 1;
                }
            }
        }

        scanf("%d", &p);
        for(int i=1; i<=p; i++)
            scanf("%s %s", adapter[i].in, adapter[i].out);



        for(int i=1; i<=p; i++)///1~n是插座，n+1~n+p是转换器，n+p+1~n+p+m是插头
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(strcmp(receptacle[j], adapter[i].in)==0 || strcmp(receptacle[j], adapter[i].out)==0)///插座和转换器匹配
                {
                    G[j][n+i] = 1;
                }
            }

            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(strcmp(plug[j], adapter[i].out)==0 || strcmp(plug[j], adapter[i].in)==0)///转换器和插头匹配
                {
                    G[n+i][n+p+j] = 1;
                }
            }
        }

        for(int i=1; i<=p; i++)///转换器之间相连
        {
            for(int j=1; j<=p; j++)
            {
                if(i!=j && strcmp(adapter[i].in, adapter[j].out)==0)
                    G[n+i][n+j] = oo;
            }
            for(int j=1; j<=p; j++)
            {
                if(i!=j && strcmp(adapter[i].out, adapter[j].in)==0)
                    G[n+i][n+j] = oo;
            }
        }


        int Start = n+p+m+1, End = Start+1;

        for(int i=1; i<=n; i++)///源点和插座相连
        {
            G[Start][i] = 1;
        }

        for(int i=1; i<=m; i++)///插头和汇点相连
        {
            G[n+p+i][End] = 1;
        }

        printf("%d\n", m - dinic(Start, End));
    }
    return 0;
}

/*
16
A
D
X
A
D
A
D
X
D
A
D
D
X
D
X
D
14
CLOCK B
CLOCK B
CLOCK B
LAPTOP B
LAPTOP B
LAPTOP B
LAPTOP B
LAPTOP B
LAPTOP B
PAGER B
PAGER B
COMB X
CELL C
CELL C
4
C D
X D
B X
B A
*/