足球队

Posted 2020-08-12 【對策局】

【题目描述】

现希望组建一支足球队，一支足球队一般由11人组成。这11人有四种不同的职业：守门员、后卫、中锋和前锋。

组队的时候必须满足以下规则：

(1)足球队恰好由11人组成；

(2)11人中恰好有1名守门员，3~5名后卫，2~5名中锋，1~3名前锋；

(3)11人中选出一名队长；

(4)足球队的价值是11人的价值之和再加上队长的价值，也就是说队长的价值会被计算两次；

(5)足球队的花费是11人的花费之和，花费之和不能超过给定的上限；

现给定球员的总数和每个球员的职业、价值、花费，以及花费的上限，

希望在满足要求的情况下，达到以下目标：

(1)最大化队伍的价值；

(2)在最大化队伍的价值的情况下，最小化队伍的花费；

(3)在满足以上两个要求的情况下，有多少种选择球员的方案，如果有两种方案它们的区别仅仅是队长不一样， 那么这两种方案应该被认为是一种方案；

要求输出三个值：价值、花费、方案数。

【输入描述】

第一行一个正整数N，代表可选的球员个数；

接下来N行，每行输入一个球员的信息。

每行开头输入一个字符串，可能的字符串有：Goalkeeper、Defender、Midfielder、Forward，分别代表该球员的职业是守门员、后卫、中锋、前锋；

接下来输入两个数V、C，分别代表该球员的价值和花费；

最后一行输入一个整数，代表花费的上限。

数据保证一定存在解。

【输出描述】

输出一行，包含三个整数，分表代表最大价值、最小花费和方案数。如果方案数超过了10⁹，则直接输出10⁹。

【样例输入】

15

Defender 23 45

Midfielder 178 85

Goalkeeper 57 50

Goalkeeper 57 50

Defender 0 45

Forward 6 60

Midfielder 20 50

Goalkeeper 0 50

Midfielder 64 65

Midfielder 109 70

Forward 211 100

Defender 0 40

Defender 29 45

Midfielder 57 60

Defender 52 45

600

【样例输出】

716 600 2

【数据范围及提示】

样例中，选择所有的五名后卫，选择价值为178、20、54、109的中锋和价值为6的前锋，两名守门员任意选择，选择价值为178的中锋作为队长。

对于30%的数据，N ≤ 20；

对于60%的数据，费用上限足够大；

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 500，所有球员的价值和花费以及花费上限均在[0,1000]。