HDU 2082 找单词 （多重背包）

Posted 2020-08-12 专注如一

题意:假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。 

 

题解：把26个字母看做26种背包，有个数有价值，求价值不超过50的所有可能个数，就是标准的多重背包。

但是这儿我们处理时要注意：首先是枚举1到26种背包，接着要枚举价值1到50，再枚举每种背包个数

原因是：我们需要处理的是：对每种价值要用背包来求出可能个数

还有就是这儿我们求个数时，只需要把0赋值为1，其他要赋值成0

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1ll<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=100;
ll dp[Max],val[Max];
ll Pack(int n)
{
    for(int i=1; i<51; ++i)
        dp[i]=0ll;
    dp[0]=1ll;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(int j=50; j>0; --j)
        {
            for(int k=1; k<=val[i]; ++k)
            {
                if(j-k*i>=0)
                    dp[j]+=dp[j-k*i];
            }
        }
    }
    ll sum=0ll;
    for(int i=1; i<51; ++i)
        sum+=max(dp[i],0ll);
    return sum;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        for(int i=1; i<=26; ++i)
            cin >> val[i];
        cout << Pack(26) << endl;
    }
    return 0;
}