HDU 5877 dfs+ 线段树（或+树状树组）

Posted 2020-08-12 掉血菜鸡煮熟中

1、HDU 5877  Weak Pair   

2、总结：有多种做法，这里写了dfs+线段树（或+树状树组），还可用主席树或平衡树，但还不会这两个

3、思路：利用dfs遍历子节点，同时对于每个子节点au，查询它有多少个祖先av满足av<=k/au。

 

（1）dfs+线段树

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define F(i,a,b) for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=101000,MAX=1000100;

LL k,a[N],b[N*2];
int n,m,tree[N*8],head[N],in[N];    //注：N*8，不是N*4，因为m可能会是n的2倍

struct Edge
{
    int to,nexte;
}edge[N*2];

int tot;
void AddEdge(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].nexte=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void update(int pos,int l,int r,int ro,int val)
{
    if(l==r){
        tree[ro]+=val;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)update(pos,l,mid,ro<<1,val);
    else update(pos,mid+1,r,ro<<1|1,val);
    tree[ro]=tree[ro<<1]+tree[ro<<1|1];
}

int query(int R,int l,int r,int ro,int L)
{
    if(R>=r&&l>=L){     //注：返回条件
        return tree[ro];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)return query(R,l,mid,ro<<1,L);
    else if(L>mid)return query(R,mid+1,r,ro<<1|1,L);
    else return query(mid,l,mid,ro<<1,L)+query(R,mid+1,r,ro<<1|1,mid+1);   //注：要拆分区间
}

LL ans;
void dfs(int r)
{
    int pos=lower_bound(b+1,b+1+m,a[r])-b;  //注：lower_bound()， -b不是-(b+1)
    int posk=lower_bound(b+1,b+1+m,k/a[r])-b;
    ans+=1ll*query(posk,1,m,1,1);
    update(pos,1,m,1,1);
    for(int i=head[r];i!=-1;i=edge[i].nexte){
        dfs(edge[i].to);        //利用dfs序遍历子孙
    }
    update(pos,1,m,1,-1);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%I64d",&n,&k);
        FF(i,1,n){
            scanf("%I64d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        m=n;
        FF(i,1,n) b[++m]=k/a[i];
        sort(b+1,b+1+m);    //排序，离散基础
        m=unique(b+1,b+1+m)-(b+1);  //注：unique()， -(b+1)不是-b

        mes(head,-1);
        int u,v;
        mes(in,0);
        ans=tot=0;
        FF(i,1,n-1){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            AddEdge(u,v);
            in[v]++;
        }
        mes(tree,0);
        FF(i,1,n){
            if(!in[i]){
                dfs(i);break;
            }
        }
        printf("%I64d\\n",ans);
    }

    return 0;
}

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（2）dfs+树状树组

这个刚学，还不太懂

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define F(i,a,b) for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=100100,MAX=1000100;

LL k,a[N],b[N*2],c[N*2];
int n,m,head[N],in[N];

struct Edge
{
    int to,nexte;
}edge[N*2];

int tot;
void AddEdge(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].nexte=head[u];
    head[u]=tot++;
}

int Lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void update(int pos,int val)
{
    for(int i=pos;i<=m;i+=Lowbit(i)){     //注
        c[i]+=val;
    }
}

LL Sum(int posk)
{
    LL ans=0;
    for(int i=posk;i>0;i-=Lowbit(i)){      //注
        ans+=c[i];
    }
    return ans;
}

LL ans;
void dfs(int r)
{
    int pos=lower_bound(b+1,b+1+m,a[r])-b;
    int posk=upper_bound(b+1,b+1+m,k/a[r])-(b+1);   //注：upper_bound()，-(b+1)不是-b
    ans+=Sum(posk);
    update(pos,1);
    for(int i=head[r];i!=-1;i=edge[i].nexte){
        dfs(edge[i].to);
    }
    update(pos,-1);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%I64d",&n,&k);
        FF(i,1,n){
            scanf("%I64d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        m=n;
        FF(i,1,n) b[++m]=k/a[i];
        sort(b+1,b+1+m);
        m=unique(b+1,b+1+m)-(b+1);

        mes(head,-1);
        mes(c,0);
        int u,v;
        mes(in,0);
        ans=tot=0;
        FF(i,1,n-1){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            AddEdge(u,v);
            in[v]++;
        }
        FF(i,1,n){
            if(!in[i]){
                dfs(i);break;
            }
        }
        printf("%I64d\\n",ans);
    }

    return 0;
}

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