克鲁斯卡尔算法求最小生成树

Posted 2020-08-12 fuyun_boy

只是写一个模板，具体讲解就不讲了，是一个并查集的应用+贪心的思想。

路径压缩还是很有用处的，没有压缩的时候tml了三个，压缩之后明变快了不少，虽然还是那么慢

先说一下我的压缩方法就当学习一下并查集：

 1 int Find(int x)
 2 {
 3     int r=x;
 4     while(fa[r]!=r)r=fa[r];
 5     while(x!=r){
 6         x=fa[x];
 7         fa[x]=r;
 8     }
 9     return fa[x];
10 }

非递归的路径压缩，先找到祖先结点，然后从头到尾的更新路径的每一个点，让他们直接指向祖先结点

还有一种递归压缩的，代码不是很懂，可以去百度学习一下；

然后是最小生成树代码，用一个结构体存下每一条遍 的值和两个节点，对遍从小到大排序，然后依次判断两个点是否在一个集合了，如果在就操作，如果不在就执行操作，执行N-1就完成了一棵最小生成树

洛谷模板题3366：http://www.luogu.org/problem/show?pid=3366#sub

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<string>
 5 using namespace std;
 6 #define MAX 200005
 7 struct NODE{
 8     int last ,next , val;
 9     }node[MAX];
10 
11 int fa[5005],M,N,ans=0;
12 
13 int Find(int x)
14 {
15     int r=x;
16     while(fa[r]!=r)r=fa[r];
17     while(x!=r){
18         x=fa[x];
19         fa[x]=r;
20     }
21     return fa[x];
22 }
23 
24 void work()
25 {
26     int s=0;
27     for(int i=1;i<=M;i++){
28         if(s==M-1)break;
29         int faa=Find( node[i].last );
30         int fbb=Find( node[i].next );
31         if( faa !=fbb ){
32             fa[faa]=fbb;
33             ans+=node[i].val;
34             s++;
35         }
36     }
37 }
38 
39 bool cmp(NODE A , NODE B)
40 {
41     return A.val<B.val;
42 }
43 
44 void init()
45 {
46     int i;
47     cin>>N>>M;
48     for( i=1;i<=M;i++){
49         cin>>node[i].last>>node[i].next>>node[i].val;
50     }
51     sort( node+1 , node+1+M , cmp );
52     for( i=1;i<=N;i++){
53         fa[i]=i;
54     }
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     init();
60     work();
61     cout<<ans;
62     return 0;
63 }