poj1733 Parity game

Posted 2020-08-12 MashiroSky

http://poj.org/problem?id=1733 (题目链接)

题意

　　一个由0,1组成的序列，每次给出一段区间的奇偶，问哪一条信息不合法。

Solution

　　并查集。

　　题目中序列的长度有很大，单纯搜索一定会TLE。

　　我们用s[i]表示前i个数的前缀和，那么a b even意味着s[b]和s[a-1]的奇偶性相同。a b odd意味着s[b]与s[a-1]的奇偶性不同。于是我们根据奇偶性的不同，用并查集依次处理他们之间的关系。当某条信息出现与并查集中记录的信息不符合时，则此信息不合法。

　　由于a和b的值可能会非常大，所以我们还需要将它离散化。

代码

// poj1733
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi 3.1415926535898
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

int n,m,p[1000010],fa[1000010],s[1000010],x[1000010],y[1000010],pos[1000010],cnt;
char ch[10];

int binsearch(int x) {
	int tl=1,tr=cnt;
	while (tl<=tr) {
		int m=(tl+tr)>>1;
		if (x==pos[m]) return m;
		if (x>pos[m]) tl=m+1;
		else tr=m-1;
	}
}
int find(int x) {
	if (fa[x]==x) return x;
	int f=find(fa[x]);
	s[x]=(s[fa[x]]+s[x])&1;
	fa[x]=f;
	return fa[x];
}
void unnion(int i) {
	s[fa[x[i]]]=(s[x[i]]+p[i])&1;
	fa[fa[x[i]]]=y[i];
}
int main() {
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		scanf("%s",ch);
		if (ch[0]==‘o‘) p[i]=1;
		x[i]--;
		pos[++cnt]=x[i];
		pos[++cnt]=y[i];
	}
	sort(pos+1,pos+1+cnt);
	pos[0]=1;
	for (int i=2;i<=cnt;i++) if (pos[i]!=pos[pos[0]]) {pos[0]++;pos[pos[0]]=pos[i];}
	cnt=pos[0];
	for (int i=1;i<=cnt;i++) fa[i]=i;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		x[i]=binsearch(x[i]);
		y[i]=binsearch(y[i]);
		if (find(x[i])==find(y[i])) {if (((s[x[i]]+s[y[i]])&1)!=p[i]) {printf("%d",i-1);return 0;}}
		else unnion(i);
		}
	printf("%d",n);
	return 0;
}