hdu 3579 Hello Kiki

Posted 2020-08-12 stupid_one

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579

注意下最后的答案等于0是不行的，因为要的是正整数

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>

const int maxn = 500 + 20;
LL mod[maxn];
LL r[maxn];
LL gcd(LL n, LL m) {
    if (n % m == 0) return m;
    else return gcd(m, n % m);
}
LL lcm(LL n, LL m) {
    return n / gcd(n, m) * m;
}
LL exgcd (LL a,LL mod,LL &x,LL &y) {
    //求解a关于mod的逆元     ★：当且仅当a和mod互质才有用
    if (mod==0) {
        x=1;
        y=0;
        return a;//保留基本功能，返回最大公约数
    }
    LL g=exgcd(mod,a%mod,x,y);
    LL t=x;    //这里根据mod==0  return回来后，
    x=y;    //x,y是最新的值x2,y2,改变一下，这样赋值就是为了x1=y2
    y=t-(a/mod)*y;    // y1=x2(变成了t)-[a/mod]y2;
    return g;            //保留基本功能，返回最大公约数
}
bool get_min_number (LL a,LL b,LL c,LL &x,LL &y) {  //得到a*x+b*y=c的最小整数解
    LL abGCD = gcd(a,b);
    if (c % abGCD != 0) return false;//不能整除GCD的话，此方程无解
    a /= abGCD;
    b /= abGCD;
    c /= abGCD;
    LL tx,ty;
    exgcd(a,b,tx,ty); //先得到a*x+b*y=1的解，注意这个时候gcd(a,b)=1
    x = tx * c;
    y = ty * c; //同时乘上c，c是约简了的。得到了一组a*x + b*y = c的解。
    LL haveSignB = b;
    if (b < 0) b = -b;   //避免mod负数啊，模负数没问题，模了负数后+负数就GG
    x = (x % b + b) % b; //最小解
//    if (x == 0) x = b; //避免x = 0不是"正"整数  不要用这个，溢出
    y = (c - a * x) / haveSignB;
    return true;//true代表可以
}

int ff;
void work() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> mod[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> r[i];
    }
    LL mm = mod[1];
    LL rr = r[1];
    LL ansx = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        LL x, y;
        if (get_min_number(mm, -mod[i], r[i] - rr, x, y) == false) {
            rr = -1;
            break;
        }
        ansx = mm * x + rr;
        mm = lcm(mm, mod[i]);
        rr = ansx % mm;
    }
    if (rr == 0) rr = mm;
    printf("Case %d: %I64d\\n", ++ff, rr);
    return;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) work();
    return 0;
}

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