输油管道

Posted 2020-06-14

【问题描述】

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置，即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。

【编程任务】

给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

【输入格式】

由文件pipe.in提供输入数据。文件的第1 行是油井数n，1≤n≤10000。接下来n 行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x,y≤10000。

【输出格式】

程序运行结束时，将计算结果输出到文件pipe.out 中。文件的第1 行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

【输入样例】

  5

1  2

2  2

1  3

3  -2

3  3

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[3000000];
void kp(int l,int r)
{
int mid,i,j,p;
mid=a[(l+r)/2];
i=l; j=r;
do
{
while(a[i]<mid) i++;
while(a[j]>mid) j--;
if(i<=j)
{
p=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=p;
i++;
j--;
}
}
while(i<=j);
if(l<j) kp(l,j);
if(i<r) kp(i,r);
}
int main()
{
int x,y,n,sum=0,mid;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x>>y;
a[i]=y;
}
kp(1,n);
if(n%2==1)
mid=a[(1+n)/2];
else
mid=(a[(1+n)/2]+a[(1+n)/2+1])/2;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=abs(mid-a[i]);
cout<<sum;
}