51 nod 1495 中国好区间

Posted 2020-08-12 Przz

1495 中国好区间

基准时间限制：0.7 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

 

阿尔法在玩一个游戏，阿尔法给出了一个长度为n的序列，他认为，一段好的区间，它的长度是>=k的，且该区间的第k大的那个数，一定大于等于T。那么问题来了，阿尔法想知道有多少好的区间。

由于阿尔法的序列长度实在是太大了，无法在规定时间内读入。

他想了一个绝妙的方法。

读入a[0],b,c,p，则a[i]=(a[i-1]*b+c)mod p。

 

样例解释：

a1~a5分别为47,135,247,35,147

对应的7个区间分别为[1,3],[2,3],[1,4],[2,4],[1,5],[2,5],[3,5]

 

对于重复的数字1，2，2 第一大是2，第二大也是2，第三大是1。

Input

读入一行，7个数字，表示n(n<=10000000),k(k<=n),T,a[0],b,c,p。
所有数字均为正整数且小于等于10^9。

Output

输出一行表示好区间的个数。

Input示例

5 2 100 10 124 7 300

Output示例

7

 

 

/*
51 nod 1495 中国好区间

problem:
给你一个公式递推出a[i],问有多少个区间它们的第k大数≥T

solve:
枚举每个点作为它的右端点r,找到最靠右的点l使[l,r]间≥T的数有k个. 那个这个r能贡献的区间
个数就是l.

hhh-2016/10/01-20:55:47
*/
#pragma comment(linker,"/STACK:124000000,124000000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <functional>
#include <math.h>
#define lson  i<<1
#define rson  i<<1|1
#define ll long long
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define key_val ch[ch[root][1]][0]
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 1000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-7;
template<class T> void read(T&num)
{
    char CH;
    bool F=false;
    for(CH=getchar(); CH<‘0‘||CH>‘9‘; F= CH==‘-‘,CH=getchar());
    for(num=0; CH>=‘0‘&&CH<=‘9‘; num=num*10+CH-‘0‘,CH=getchar());
    F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p)
{
    if(!p)
    {
        puts("0");
        return;
    }
    while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
    while(tp) putchar(stk[tp--] + ‘0‘);
    putchar(‘\n‘);
}

int n,k;
ll T,a,b,c,p;
int ta[maxn];
int pos[maxn];
int main()
{
    read(n),read(k),read(T);
    read(a),read(b),read(c),read(p);
    ta[0] = 0;
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ta[i] = ta[i-1];
        ll t = (a * b  + c ) % p;
        if(t >= T)
            ta[i] ++ ;
        if(!pos[ta[i]] && ta[i])
            pos[ta[i]] = i;
        a = t;
    }
    int tpos = k;
    while(ta[tpos] < k)
        tpos ++ ;
    ll ans = 0;
    for(int i = tpos;i <= n;i++)
    {
        int p = pos[ta[i] - k + 1];
        ans += p;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
}