解题报告——2018级2016第二学期第四周作业 （2的幂次方）
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解题报告——2018级2016第二学期第四周作业
题目：
描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=27+23+20。
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入
一个正整数（n≤20000）
输出
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
分析：
这题可以用一个函数；
输入的是操作是（当前的数m）；
因为输出的是一个式子，所以我们可以用string定义一个ans;
这样最终返回ans；
通过理解题目发现在操作数为0或1或2时，幂是不用再次分解的；
所以每次我们特别分类；
如果不是1，2,0，那么又会出现两种情况，一种m/2为偶数，便可以继续/2（因为这时不必分解），但如果是奇数，便一定要分解一个出来；
所以在其中我们可以用a数组来来表示/2是否是奇数；
这时也有两种情况
1.（i==js-1）[js为数组最终的数】【为数组标号】，那前面是没有+好的；所以ans=ans+”2(“+work(i)+”)”;
2.（i！=js-1）则是有+好的；
但要注意的是如果i是等于1的那是中间不用再操作，直接+“+2”或“2”；
这样最终返回ans；
代码：
#include<iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <string>#include<cstring>#include <vector>#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
string work(int m){//注意返回的是string类型
string ans="";//定义ans
int a[20],js=0;
memset(a,0,sizeof(a));//注意归零
if (m==0) ans="0";
else if (m==2) ans="2";//是否进一步操作判断
else {
while (m>0) {
a[js++]=m%2;
m/=2;
}//奇偶判断
for (int i=js-1;i>=0;i--)
if (a[i]!=0){//是否是尾
if (i!=1){
if (i==js-1) ans=ans+"2("+work(i)+")";
else ans=ans+"+2("+work(i)+")";//是否要有+好判断
}
else {
if (i==js-1) ans=ans+"2";
else ans=ans+"+2";//连接式子
}
}
}
return ans;}
int main(){
cin>>n;//输入
cout<<work(n)<<endl;//输出
return 0;}
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