离散时间信号采样

Posted 2020-08-12 告别年代

1. 脉冲串采样

由采样过程形成的新序列，在采样周期N的整数倍点上就等于原序列，而在采样点之间都是零。原序列、采样信号和新序列的时域波形如下：

从上图中可以看出，x[n]、p[n]、x_p[n]之间的关系可表示为：

x_p[n]=x[n]·p[n]。于是，这三者之间的频域关系可表示为卷积。

从上图可以看出卷积的搬移效果，发生混叠的分界点在ω_s=2ω_M。原有的以2*pi为周期的频谱变为了以2*pi/M为周期。

 

2. 抽取

抽取可看做连续时间信号上将采样率减小N倍的效果，因此可直接据此得出抽取后的频谱形态，如下图中的x_d所示。

 

3. 内插

什么也不说了，直接上图。