期望DPBZOJ2134- 单选错位

Posted 2020-08-12 Yiyi

【题目大意】

有n道题，第i道题有ai个选项。一个人把所有的正确答案填到了后面一题上（特殊的，当i=n的时候填到1上），问他期望做对几道题？

【思路】

沙茶题……显然每道题的期望是独立的。

对于某道题，它做对的概率等于当前题目和下一题答案是一样的概率。考虑选项数较小的那一个，它和另一题答案相同的概率=1/另外一道题的选项。

所以dp[i]=1/max(a[i],a[i+1])

over~

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int MAXN=10000000+50;
 5 int a[MAXN];
 6 double ans;
 7 int n,A,B,C;
 8 
 9 void init()
10 {
11     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1);
12     for (int i=2;i<=n;i++) a[i]=((ll)a[i-1]*A+B)%100000001;
13     for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]%C+1;
14 }
15 
16 void solve()
17 {
18     ans=0;
19     for (int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         double x=(double)a[i]*1.0,y=(double)a[i%n+1]*1.0;
22         ans+=1.0/max(x,y);
23     }
24     printf("%.3f\n",ans);
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     init();
30     solve();
31     return 0;
32 }