Codeforces Round #231 (Div. 2) E.Lightbulb for Minister

Posted 2020-08-12 DGUT_FLY

题意：有n个点，问在一个m边形内哪个点与这n个点的距离平方和最小

题解：(ai-a0)^2=ai*ai+a0*a0-a*ai*a0

合起来就是a1*a1+...+an*an+n*a0*a0-2*a0*(a1+...+an)

取导数就是2*n*a0-2*a0*(a1+...+an)

可以知道在x y轴上各取n个点的平均值就是最小值

至于在不在m边形里，判断一下吧

不在里面就在线上，m条边求下导就出来了