9.30 noip模拟试题

Posted 2020-08-12 一入OI深似海

 

时限均为1s，内存 256MB

1、某种密码(password.*)

    关于某种密码有如下描述：某种密码的原文A是由N个数字组成，而密文B是一个长度为N的01数串，原文和密文的关联在于一个钥匙码KEY。若KEY=∑▒〖Ai*Bi〗，则密文就是原文的一组合法密码。

       现在有原文和钥匙码，请编一个程序来帮助他统计到底有多少个符合条件的密文。

 

【输入数据】

       第一行两个数N，KEY，意义同题目描述；

       第二行N个数表示原文A，意义同题目描述。

 

【输出数据】

       一个数ANS，表示对于原文A和KEY，有多少组可行的密文B。

 

【输入样例】

3 2

1 1 2

 

【输出样例】

2

 

【样例说明】

密文110，1*1+1*1+0*2=2

密文001，0*1+0*1+1*2=2

一共两组可行的密文。

 

【数据约定】

60%数据满足N<=25

100%数据满足N<=40，-maxlongint<=∑▒Ai<=maxlongint

 暴力+hash

/*蒟蒻用map*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
long long n,k,N,a[50],falg,ans;
map<long long,long long>p;
void Dfs(long long now,long long s){
    if(now==N+1){
        if(!falg)p[s]++;
        else ans+=p[k-s];
        return;
    }
    Dfs(now+1,s);
    Dfs(now+1,s+a[now]);
}
int main()
{
    freopen("password.in","r",stdin);
    freopen("password.out","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    for(long long i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    N=n/2;Dfs(1,0);
    falg=1;N=n;Dfs(n/2+1,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

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2、球的序列(formation.*)

   N个编号为1-n的球，每个球都有唯一的编号。这些球被排成两种序列，分别为A、B序列，现在需要重新寻找一个球的序列l，对于这个子序列l中任意的两个球，要求j,k(j<k)，都要求满足lj在A中位置比lk在A中位置靠前，却lj在B中位置比lk在B中位置靠前，请你计算这个子序列l的最大长度。

输入:

第一行一个整数，表示N。

第二行N个整数，表示A序列。

第三行N个整数，表示B序列。

 

样例输入

5

1 2 4 3 5

5 2 3 4 1

//5 2 4 3 1

样例输出

2

样例说明

L可以是{2,3}，也可以是{2,4}

 

数据范围:

40% N<=5000

100% N<=50000

暴力LCS 40

#include<cstdio>
#define maxn 10010
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn];
short f[maxn][maxn];
int init(){
    int x=0;char s=getchar();
    while(s<\'0\'||s>\'9\')s=getchar();
    while(s>=\'0\'&&s<=\'9\'){x=x*10+s-\'0\';s=getchar();}
    return x;
}
short max(short x,short y){
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    freopen("formation.in","r",stdin);
    freopen("formation.out","w",stdout);
    n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[i]==b[j])f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
    printf("%d\\n",f[n][n]);
    return 0;
}

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转化成LIS

/*并不难的题没好好想想~~*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 50010
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],r;
int init(){
    int x=0;char s=getchar();
    while(s<\'0\'||s>\'9\')s=getchar();
    while(s>=\'0\'&&s<=\'9\'){x=x*10+s-\'0\';s=getchar();}
    return x;
}
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
void LIS(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=b[i];
        if(x>c[r]){
            c[++r]=x;
            continue;
        }
        int p=lower_bound(c+1,c+1+r,x)-c;
        c[p]=x;
    }
}
int main()
{
    //freopen("formation.in","r",stdin);
    //freopen("formation.out","w",stdout);
    n=init();int x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=init();a[x]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=init();b[i]=a[x];
    }
    LIS();
    printf("%d\\n",r);
    return 0;
}

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3、大逃亡(escape.*)

给出数字N（1<=N<=10000），X（1<=x<=1000），Y（1<=Y<=1000）,代表有N个敌人分布一个X行Y列的矩阵上，矩形的行号从0到X-1,列号从0到Y-1再给出四个数字x1,y1,x2,y2,代表你要从点(x1,y1)移到(x2,y2)。在移动的过程中你当然希望离敌人的距离的最小值最大化，现在请求出这个值最大可以为多少,以及在这个前提下，你最少要走多少步才可以回到目标点。注意这里距离的定义为两点的曼哈顿距离，即某两个点的坐标分为(a,b),(c,d),那么它们的距离为|a-c|+|b-d|。

输入：

第一行给出数字N，X，Y

第二行给出x1,y1,x2,y2

下面将有N行，给出N个敌人所在的坐标

输出：

在一行内输出你离敌人的距离及在这个距离的限制下，你回到目标点最少要移动多少步。

Sample input

2 5 6

0 0 4 0

2 1

2 3

Sample output

2 14

 

/*本来能A的 但写wa了 这种题又没法拍 哎QAQ*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,m,k,f[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
int x1,x2,y1,y2,ans,step;
struct node{
    int x,y,s;
};
int xx[4]={0,0,1,-1};
int yy[4]={1,-1,0,0};
queue<node>q;
void Bfs(){
    while(!q.empty()){
        node t=q.front();q.pop();
        dis[t.x][t.y]=t.s;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=t.x+xx[i];
            int ny=t.y+yy[i];
            if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m&&f[nx][ny]==0){
                f[nx][ny]=1;dis[nx][ny]=t.s+1;
                q.push((node){nx,ny,t.s+1});
            }
        }
    }
}
int Judge(int S){
    if(dis[x1][y1]<S)return -1;//这里没考虑到 
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[x1][y1]=1;
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push((node){x1,y1,0});
    while(!q.empty()){
        node t=q.front();q.pop();
        if(t.x==x2&&t.y==y2)
            return t.s;//开始wa的时候是返回01 并且直接改 
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=t.x+xx[i];
            int ny=t.y+yy[i];
            if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m&&f[nx][ny]==0&&dis[nx][ny]>=S){
                f[nx][ny]=1;
                q.push((node){nx,ny,t.s+1});
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    freopen("escape.in","r",stdin);
    freopen("escape.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    x1++;x2++;y1++;y2++;
    int x,y;
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++;y++;
        q.push((node){x,y,0});
        f[x][y]=1;dis[x][y]=0;
    }
    Bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",dis[i][j]);
        printf("\\n");
    }
    int l=0,r=maxn*maxn;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        int tmp=Judge(mid);
        if(tmp!=-1){
            l=mid+1;ans=mid;
            step=tmp;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d %d\\n",ans,step);
    return 0;
}

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