NYOJ926（概率）

Posted 2020-08-12 ygeloutingyu

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=926

设最终A获胜的概率为P，则B获胜的概率为1-P；

因此我们只需要考虑A获胜的概率即可；

又由题意可知每一轮中他们做对题目的概率是不变的；

可分两种情况讨论：一是在当前局中A获胜了，用p1表示，则p1=（a%）*(1-b%)；

或者当前局为平局，用p2表示其概率，则p2=（a%）*（b%)，即A只能在之后的游戏中获胜，当前局轮白了，对之后的胜负没有影响，即A此时的胜率仍然为P；

由此可得：p=p1+p2*p；即p=p1/（1-p2）；带入p1，p2可得：p=(100*a-a*b)/(10000-a*b)；

 

ac代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <queue>
 4 #include <stdio.h>
 5 #include <string.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <string>
 8 #include <math.h>
 9 #include <set>
10 #include <map>
11 #define mod  1000000007
12 #define MAXN 100000+10
13 #define INF 1000000000
14 #define eps 10e-6
15 #define ll long long
16 using namespace std;
17 
18 bool cmp(int a, int b)
19 {
20     return a > b;
21 }
22 
23 //******************************************************************************
24 
25 int main(void)
26 {
27     std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
28     int t;
29     cin >> t;
30     while(t--)
31     {
32         int a, b;
33         cin >> a >> b;
34         int x=100*a-a*b, y=10000-a*b, gg=__gcd(x, y);
35         cout << x/gg << "/" << y/gg << " " << (y/gg-x/gg) << "/" << y/gg << endl;
36     }
37     return 0;
38 }