今日头条笔试题 1～n的每个数，按字典序排完序后，第m个数是什么?

Posted 2020-08-11 asdflkj

#  由于n和m都是10^18的范围，暴力明显不行，只能dfs了。
#  先预处理n的十进制，存到num数组中，长度计算出来为len， 答案存到Num中。
#  写个函数cntOfBeginNum（int *Num,int anslen）,计算以num为前缀的小于等于n的数的个数cnt，考虑长度比n的十进制长度小的数，则cnt+=1+10+100+1000......
#  长度和n相等的则要特判一下，前缀Num和num的前缀有3种关系，> = < ，先判断是哪种，再计算。
#  然后考虑答案的最高位非0,我们从1到9枚举，如果cnt=cntOfBeginNum(Num,1)>=m，则dfs()下去。否则，m-=cnt;
#  然后dfs函数里面，如果m==1，那么直接输出当前值就是答案了。。 比如当前值是23,如果m是1,答案是23（以一个数为前缀的字典序最小的就是它本身）。 否则再枚举第3高位，从
#  0～9枚举进行dfs....
#  其实也可以不dfs，压根没有回溯。 直接走一步算一步就是了。
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>  
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=20;
int len;
int num[maxn],ans[maxn];
long long n,m;

void printans(int *ans,int cnt){
    for(int i=1;i<=cnt;i++)cout<<ans[i];
    puts("");
}

void init(){
    len=0;
    while(n){
        num[++len]=n%10;
        //cout<<len<<" "<<num[len]<<endl;
        n/=10;
    }
    //cout<<"len:"<<len<<endl;
}

long long valuebeginIndex(int beg){
    long long cnt=0;
    for(int i=beg;i<=len;i++){
        cnt=cnt*10+num[len-i+1];
    }
    return cnt;
}

long long cntOfBeginNum(int *Num,int anslen){
    long long k=1;
    long long cnt=0;
    for(int i=0;i+anslen<len;i++){
        cnt+=k;
        k*=10;
    }

    int op=0;
    for(int i=1;i<=anslen;i++){
        int id=len-i+1;
        if(num[id]>Num[i]){
            op=-1;
            break;
        }
        else if(num[id]<Num[i]){
            op=1;
            break;
        }
    }
    //cout<<" op:"<<op<<endl;
    if(op==0){
        if(anslen==len)return 1;
        return valuebeginIndex(anslen+1)+1+cnt;
    }
    else if(op==1){
        return cnt;
    }
    else {
        long long k=1;
        for(int i=0;i<len-anslen;i++)k*=10;
        return cnt+k;
    }
}

void dfs(int *ans,int cur,long long m){
    //printans(ans,cur);
    if(m==1){
        printans(ans,cur);
        return;
    }
    m--;
    for(int i=0;i<=9;i++){
        ans[cur+1]=i;
        long long cnt=cntOfBeginNum(ans,cur+1);
        //cout<<i<<" "<<m<<" " <<cnt<<endl;
        if(cnt>=m){
            dfs(ans,cur+1,m);
            return;
        }
        else m-=cnt;
    }
}

void run(){
    init();
    for(int i=1;i<=9;i++){
        ans[1]=i;
        long long cnt=cntOfBeginNum(ans,1);
        //cout<<i<<" "<<cnt<<" "<<m<<endl;
        if(cnt>=m){
            dfs(ans,1,m);
            break;
        }
        else m-=cnt;
    }
}

int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    while(cin>>n>>m)run();
    return 0;
}