循环冗余检验CRC的原理

Posted 2020-08-11

数据链路层的简介：数据链路层主要使用两种信道类型，一种是点对点信道，另一种是广播信道。其中点对点信道使用的协议是PPP协议，而广播信道使用的协议是CSMA/CD(半双工链路层协议)。

数据链路层需要解决的三个问题：

            1，封装成帧

            2，透明传输

            3，差错检测

目前在数据链路层广泛使用了循环冗余检验CRC的检错技术。

CRC实现算法分析：

                在发送端，先把数据分为组，假定每组K个比特。现假定待传输的数据 M = 101001（K=6）。CRC运算就是在数据M 的后面添加供差错检测用的 n 位冗余码，然后构成一个帧发送出去，一共发送（k+n）位。在所要发送数据后面增加n 位冗余码，虽然增大了数据传输的开销，但却可以进行差错检测。

                 n 位冗余码的计算方法：用二进制的模 2 运算进行2^n乘 M 的运算，这相当于在M 的后面添加 n 个0。得到的（k+n）位的数除以收发双方事先约定好的长度为（n+1）位的除数P ，得出商是Q 而余数是R（R的位数 n 可以根据P来确定，总是比P少一位，Q是计算出来的商并没什么用处，忽略）。

for example：

题目：要发送的数据为101110.采用CRC的生成多项式是P（X）= X^3+1。试求应添加在数据后面的余数（冗余码）。

           P = 1001     M = 101110   被除数 2^n M = 101110000 (在原来M的基础上后面加3 （n = P的位数-1）个0)

在接受端把接收到的数据以帧为单位进行CRC检验：把收到的每一个帧都除以同样的除数P（模2运算），然后检查得到的余数R。如果在传输的过程中无差错，那么经过CRC检验后 得出的余数R 肯定是 0。

            被除数：101110011         P = 1001

PS：接收端对收到的每一帧经过CRC检验后，有以下两种情况：

             1，若得出的余数R = 0 ，则判定这个帧没有差错，就接受。

             2，若得出的余数R ！= 0 ，则判定这个帧出错，就丢弃。

在数据链路层，发送端帧检验序列FCS的生成和接收端的CRC检验都是由硬件来完成的，处理速度快，不会延误数据的传输。还有如果要在数据链路层进行差错检测，就必须把数据划分为帧，每一帧都加上冗余码，一帧一帧地发送，然后在接受方逐帧进行差错检验。

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