poj1753 bfs+奇偶性减枝//状压搜索

Posted a_clown_cz

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了poj1753 bfs+奇偶性减枝//状压搜索相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

http://poj.org/problem?id=1753

题意:有个4*4的棋盘,上面摆着黑棋和白旗,b代表黑棋,w代表白棋,现在有一种操作,如果你想要改变某一个棋子的颜色,那么它周围(前后左右)棋子的颜色都会被改变(白变成黑,黑变成白),问你将所有棋子变成白色或者黑色最少的步数。

思路:

1、如果用一个4*4的数组存储每一种状态,不但存储空间很大,而且在穷举状态时也不方便记录。因为每一颗棋子都只有两种状态,所以可以用二进制0和1表示每一个棋子的状态,则棋盘的状态就可以用一个16位的整数唯一标识。而翻转的操作也可以通过通过位操作来完成。显然当棋盘状态id为0(全白)或65535(全黑)时,游戏结束。

2、对于棋盘的每一个状态,都有十六种操作,首先要判断这十六种操作之后是否有完成的情况,如果没有,则再对这十六种操作的结果分别再进行上述操作,显然这里就要用到队列来存储了。而且在翻转的过程中有可能会回到之前的某种状态,而这种重复的状态是不应该再次入队的,所以维护 Visit[i]数组来判断 id==i 的状态之前是否已经出现过,如果不是才将其入队。如果游戏无法完成,状态必定会形成循环,由于重复状态不会再次入队,所以最后的队列一定会是空队列。

3、由于0^1=1,1^1=0,所以翻转的操作可以通过异或操作来完成,而翻转的位置可以通过移位来确定。

 

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int change[16] =
{
    51200,58368,29184,12544,
    35968,20032,10016,4880,
    2248,1252,626,305,
    140,78,39,19
};
bool visit[65536];
struct Node
{
    int state;
    int step;
};
int bfs(int state)
{
    memset(visit,false,sizeof(visit));
    queue<Node>q;
    Node now,next;
    now.state=state;
    now.step=0;
    q.push(now);
    visit[state]=true;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        if(now.state==0 || now.state==0xffff)
            return now.step;
        for(int i=0; i<16; i++)
        {
            next.state = now.state^change[i];
            next.step = now.step+1;
            if(visit[next.state]) continue;
            if(next.state==0 || next.state==0xffff)
                return next.step;
            visit[next.state]=true;
            q.push(next);
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    char str[4][5];
    int state,ans;
    while(scanf("%s",str[0])!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<4; i++)
            scanf("%s",str[i]);
        state=0;
        for(int i=0; i<4; i++)
            for(int j=0; j<4; j++)
            {
                state<<=1;
                if(str[i][j]==b)
                    state+=1;
            }
        ans=bfs(state);
        if(ans==-1) puts("Impossible");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于poj1753 bfs+奇偶性减枝//状压搜索的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

POJ 1753 Flip Game 简单BFS

POJ 1753 Flip Game (状压+暴力)

POJ - 1753 Flip Game(状压枚举)

POJ1753 Flip Game(bfs枚举)

bfs-poj1753

POJ 1753 Flip Game(状态压缩+BFS)