[BZOJ2799][Poi2012]Salaries

Posted 2020-06-14

2799: [Poi2012]Salaries

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Description

给出一棵n个结点的有根树，结点用正整数1~n编号。
每个结点有一个1~n的正整数权值，不同结点的权值不相同，
并且一个结点的权值一定比它父结点的权值大（根结点的权值最大，一定是n）。
现在有些结点的权值是已知的，并且如果一个结点的权值已知，它父结点的权值也一定已知。
问还有哪些结点的权值能够唯一确定。

 

Input

第一行一个正整数n (n<=1,000,000)，表示树的结点数。
下面共n行，第i行描述编号为i的结点，每行两个整数pi,zi (1<=pi<=n, 0<=zi<=n)。
pi表示结点i的父结点，如果i=pi，说明i是根结点。
当zi>0时，表示结点i的权值已知，并且就是zi；当zi=0时，表示结点i的权值未知。
测试数据保证满足题意，并且存在合法的方案。

 

Output

输出共n行，依次描述每个结点。如果结点i的权值能够唯一确定，第i行输出结点i的权值，否则第i行输出0。

 

Sample Input

10
2 2
2 10
1 0
2 9
2 5
4 0
6 0
6 0
5 0
5 0

Sample Output

2
2
10
1
9
5
8
0
0
0
0

HINT

 

Source

鸣谢Oimaster

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dfs可以求出每个点最大可能是多少。

然后就变成个一个填数问题。

如果$只有一个i，max_i=k$，且1~k之间只剩下了一个数，$v_i=k$

如果$max_i<=k$的数正好填满1~k则清空1~k。

 1 #include<cstdio>
 2 #define N 1000010
 3 inline int read()
 4 {
 5     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 6     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 7     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 8     return x*f;
 9 }
10 int n,v[N],f[N],fa[N],mx[N];
11 inline int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
12 int num[N],id[N],all,sum[N];
13 void dfs(int x)
14 {
15     if(mx[x])return;
16     dfs(fa[x]);
17     mx[x]=find(mx[fa[x]]-1);
18     if(++num[mx[x]]==1)
19     id[mx[x]]=x;
20 }
21 int main()
22 {
23     n=read();
24     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         fa[i]=read();
28         v[i]=read();
29         if(fa[i]==i)v[i]=n;
30         if(v[i])f[v[i]]=v[i]-1,mx[i]=v[i];
31     }
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33     if(!mx[i])dfs(i);
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35     sum[i]=sum[i-1]+(f[i]==i);
36     for(int i=1;i<=n;i++)if(num[i])
37     {
38         if(num[i]==1&&sum[i]==all+1)
39         v[id[i]]=i,all++;
40         else if(num[i]+all==sum[i])
41         all=sum[i];
42         else num[i+1]+=num[i];
43     }
44     for(int i=1;i<=n;i++)
45     printf("%d\n",v[i]);
46 }

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