A*算法

Posted 2020-08-11 幻世沉溺

A*算法中最关键肯定是f=g+h。估价函数h，代价函数g。

每次取出f最小的，然后开始更新周围的节点。

对于未到达的节点直接更新，已到达的节点用g值比较一下，更优则更新。

而估价函数在一开始就算好了。

那么对于k短路问题呢。

首先预处理出终点t到每个点的最短路，即为估价函数h。（最常用的做法）

然后从起点出发，代价什么的走的时候算一下就好了。

于是当经过一个节点k次的时候就是该节点的第k短路。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100005;
const int inf=1e9;
struct Edge{
    int to,next,v;
}g[maxn],gt[maxn];
int head[1005],headt[1005],cnt,cntt;
void addedge(int u,int v,int w)
{
    g[++cnt]=(Edge){v,head[u],w};
    head[u]=cnt;
    gt[++cntt]=(Edge){u,headt[v],w};
    headt[v]=cntt;
}
struct Dijnode
{
    int x,d;
    Dijnode(int a,int b):x(a),d(b){}
    bool operator < (const Dijnode &a) const{
        return d>a.d;
    }
};
int dis[1005];
bool vis[1005];
void dijkstra(int s){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    priority_queue<Dijnode>q;
    q.push(Dijnode(s,0));
    while(!q.empty()){
        Dijnode x=q.top();
        q.pop();
        int u=x.x;
        if(vis[u])
            continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=headt[u];i;i=gt[i].next){
            int v=gt[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+gt[i].v){
                dis[v]=dis[u]+gt[i].v;
                q.push(Dijnode(v,dis[v]));
            }
        }
    }
}
struct Anode
{
    int f,g,v;
    Anode(int a,int b,int c):f(a),g(b),v(c){}
    bool operator < (const Anode &a) const{
        return f>a.f;
    }
};
int inq[1005];
int A_star(int s,int t,int k){
    priority_queue<Anode>q;
    if(dis[s]>inf)
        return -1;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    q.push(Anode(dis[s],0,s));
    while(!q.empty()){
        Anode x=q.top();
        q.pop();
        int u=x.v;
        inq[u]++;
        if(inq[t]==k)
            return x.f;
        if(inq[u]>k)
            continue;
        for(int i=head[u];i;i=g[i].next){
            int v=g[i].to,w=g[i].v;
            q.push(Anode(dis[v]+w+x.g,x.g+w,v));
        }
    }
    return -1;
}
template<class T>void read(T &x){
    static char c;
    static bool f;
    for(f=0;c=getchar(),!isdigit(c);)if(c==‘-‘)f=1;
    for(x=0;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-‘0‘;
    if(f)x=-x;
}
int main(){
    int n,m;read(n);read(m);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(u);read(v);read(w);
        addedge(u,v,w);
    }
    int s,t,k;read(s);read(t);read(k);
    dijkstra(t);
    if(s==t)k++;
    printf("%d",A_star(s,t,k));
    return 0;
}

 

短路了。